Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
Từ $x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào PT(2):
$(m+1)x+m(2-x)=7$
$\Leftrightarrow x+2m=7$
$\Leftrightarrow x=7-2m$
$y=2-x=2-(7-2m)=2m-5$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(7-2m, 2m-5)(*)$
Nếu $x,y$ có 1 số $\geq 0$, một số $\leq 0$ thì $xy\leq 0< 1$
Nếu $x,y$ cùng $\geq 0$ thì áp dụng BĐT Cô-si:
$2=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 1$
Vậy tóm lại $xy\leq 1(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra với mọi $m$ thì hpt luôn có nghiệm $x,y$ thỏa mãn $xy\leq 1$
b.
$xy>0$
$\Leftrightarrow (7-2m)(2m-5)>0$
$\Leftrightarrow 7> 2m> 5$
$\Leftrightarrow \frac{7}{2}> m> \frac{5}{2}$
Do $m$ nguyên nên $m=3$
Thử lại thấy đúng.
ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:
0 , 3 x + 0 , 5 y = 3 1 , 5 x − 2 y = 1 , 5 ⇔ 1 , 5 x + 2 , 5 y = 15 1 , 5 x − 2 y = 1 , 5 ⇔ 4 , 5 y = 13 , 5 1 , 5 x − 2 y = 1 , 5 ⇔ y = 3 1 , 5 x − 2 y = 1 , 5 ⇔ y = 3 1 , 5 x − 2.3 = 1 , 5 ⇔ y = 9 1 , 5 x = 7 , 5 ⇔ y = 9 x = 5 ⇔ y = 9 x = 25
(thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)
xy = 25.9=225
Đáp án: A
Bài 1 : x² + x² -12 = 0
a = 1 , b = 1 , c = -12
∆ = 1 -4 × 1 × (-12)
∆ = 49 > 0 .✓49 =7
Vậy pt có 2 ng⁰ pb ( tự viết nhé ) !
ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0
Ta có
4 x − 3 y = 4 2 x + y = 2 ⇔ 4 x − 3 y = 4 4 x + 2 y = 4 ⇔ 5 y = 0 2 x + y = 2 ⇔ y = 0 2 x = 2
⇔ y = 0 x = 1 (Thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0) ⇒ x.y = 0
Đáp án: B