Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAK vuông tại D có
\(\widehat{ABD}=\widehat{DAK}\left(=90^0-\widehat{ADB}\right)\)
Do đó: ΔABD~ΔDAK
b: Ta có:ΔABD vuông tại A
=>\(BD^2=AB^2+AD^2\)
=>\(BD^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABD~ΔDAK
=>\(\dfrac{AD}{DK}=\dfrac{AB}{DA}\)
=>\(\dfrac{5}{DK}=\dfrac{12}{5}\)
=>\(DK=\dfrac{25}{12}\left(cm\right)\)
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ ∠BAC = 900(gt); ∠BHA = 900 (AH ^ BH) => ∠BAC= ∠BHA
+ ∠ABC = ∠ BAH (so le)
=> ∆ABC ~ ∆HAB
b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ ∠CKA = 900 (CK ^ AK) => ∠AHB = ∠CKA
+ ∠CAK + ∠BAH = 900(do ∠BAC = 900), ∠BAH + ∠ABH = 900 (∆HAB vuông ở H) =>
∠CAK = ∠ABH
=> ∆HAB ~ ∆KCA
=> AH.AK = BH.CK
c) có: ∆ABC ~ ∆HAB (c/m a)
Ta có: + AH // BC
+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=> 34/25MB = 3
=> MB = 75/34cm
+ Diện tích ∆MBC là
S =1/2.AC.MB=75/17
ABDC E
a) Vì AD phân giác BACˆBAC^ (gt)
=> ABAC=BDDCABAC=BDDC (t/c đường p/g ΔΔ )
=> ABAC+AB=BDBD+DCABAC+AB=BDBD+DC (t/c TLT)
=> 1212+20=BDBC1212+20=BDBC
=> 1232=BD281232=BD28
=> BD=12⋅2832=10,5BD=12⋅2832=10,5 cm
Ta có: BD+DC=BCBD+DC=BC (D ∈∈ BC)
=> DC=28−10,5=17,5DC=28−10,5=17,5 cm
Xét ΔΔ ABC có: DE // AB (gt)
=> DEAB=DCBCDEAB=DCBC (hệ qủa ĐL Ta-lét)
=> DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5 cm
a, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH^2 +HC^2 =AC^2
Thay số thì tính được AH=3 cm
b, HK.AC =AH.HC (= 2 lần diện tích tam giác AHC)
Suy ra: HK .5 = 3.4
HK =2,4 cm
Xét tam giác AHK vuông tại K thì AK^2 +KH^2 =AH^2
Thay KH =2,4 cm và AH =3 cm thì được AK =1,8 cm
BH+ HC =BC nên BH+ 4 =7
BH =3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H tiếp tục ra: AB =căn 18 (cm)
Vậy chu vi tứ giác AHBK là:
AK +KH +HB +AB = 1,8+ 2,4+ 3+ căn 18
= 7,2 +căn 18(cm)
Mình giải vắn tắt vì ko nhiều thời gian.Mong bạn hiểu được bài.
Chúc bạn học tốt.
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+5^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=169\)
\(\Leftrightarrow AC=13cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại H, đường cao BH:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=AH.AC\)
\(\Leftrightarrow12^2=AH.13\)
\(\Leftrightarrow144=AH.13\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{144}{13}cm\)
\(HC=AC-AH\)
\(\Leftrightarrow HC=13-\dfrac{144}{13}\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{25}{13}cm\)