K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2019

Để  y đồng biến trên R thì 

\(2m^2-4m+7>0\)

<=> \(2\left(m^2-2m+1\right)+5>0\)

<=> \(2\left(m-1\right)^2+5>0\)( Phương trình có ngiệm với mọi m)

Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

1 tháng 9 2019

Ta có:

1m- 4m + 7 = 2(m- 2m + 1) + 4

= 2(m - 1)+ 4 > 0 với mọi m

Vậy y luôn đồng biến trên R với m

NV
30 tháng 3 2023

a.

Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)

b.

Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)

c.

Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)

\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)

5 tháng 10 2019

@MaiLink thanh you bạn nha =)

1 tháng 10 2019

Gia su \(x_1< x_2\)

\(\Rightarrow x_1-x_2< 0\left(1\right)\)

Ta co:

\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(3m^2-7m+5\right)x_1-2011-\left(3m^2-7m+5\right)x_2+2011=\left(x_1-x_2\right)\left(3m^2-7m+5\right)\)Vi la chung minh dong bien nen xet

\(3m^2-7m+5>0\)

Dat \(g\left(m\right)=3m^2-7m+5\)

Ta lai co:

\(\Delta=\left(-7\right)^2-4.3.5=-11< 0\)

Theo dinh li dau tam thuc bac hai thi \(g\left(m\right)\)cung dau voi he so 3

\(\Rightarrow3m^2-7m+5>0\left(2\right)\left(\forall m\right)\)

Tu \(\left(1\right)\)va \(\left(2\right)\)suy ra;

\(\left(x_1-x_2\right)\left(3m^2-7m+5\right)< 0\)

Ma \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(x_1-x_2\right)\left(3m^2-7m+5\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)

Vay ham so \(y=f\left(x\right)=\left(3m^2-7m+5\right)x-2011\)dong bien voi moi m

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

Bài 1:

a. $y=(m-2m+3m-2m+3)x-2=3x-2$

Vì $3\neq 0$ nên hàm này là hàm bậc nhất với mọi $m\in\mathbb{R}$

b. Vì  $3>0$ nên hàm này là hàm đồng biến với mọi $m\in\mathbb{R}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

Bài 2:

Đồ thị xanh lá cây: $y=-x+3$

Đồ thị xanh nước biển: $y=2x+1$

 

3 tháng 11 2015

Hàm số có dạng  y=ax+ b   có :

a= m2+4m+5=(m2+4m+4)+1=(m+2)2+1 >0 với mọi m 

Vậy hàm số là hàm số bậc nhất  đồng biến

29 tháng 8 2021

a)HS đồng biến

`=>2m-1>0`

`=>2m>1=>m>1/2`

b)Gọi điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(x_o,y_o)`

`=>y_o=(2m-1).x_o +m-7`

`<=>y_o=2mx_o-x_o +m-7`

`<=>m(2x_o +1)-x_o-y_o-7=0`

`<=>{(2x_o +1=0),(-x_o-y_o-7=0):}`

`<=>x_o=-1/2,y_o=-13/2`

`=>A(-1/2,-13/2)`

Vậy điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(-1/2,-13/2)`

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2017

Lời giải:

Xét \(x_1,x_2\in\mathbb{R}\), giả sử \(x_1< x_2\). Ta có:

\(f(x_1)-f(x_2)=(2m^2-2m+7)x_1+3m^2-m-1-[(2m^2-4m+7)x_2+3m^2-m-1]\)

\(\Leftrightarrow f(x_1)-f(x_2)=(2m^2-2m+7)(x_1-x_2)\)

Ta thấy \(2m^2-2m+7=m^2+(m-1)^2+6\geq 6>0\) với mọi \(m\in\mathbb{R}\), mà \(x_1< x_2\)

Do đó, \((2m^2-2m+7)(x_1-x_2)< 0\Leftrightarrow f(x_1)< f(x_2)\)

Như vậy, với \(x_1< x_2\Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\), do đó hàm số đồng biến trên R