Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â) thay x= 1 và y=4 vào hàm số y= (m-2)x+3 ta duoc
4=(m-2)*1+3
m= -1
fibgjuiocfkogiojfjiojhfyhcfd+885+6856354756510266+58714ffggx
1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:
\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)
2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)
3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).
Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)
Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).
Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).
a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì
Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:
\(a\cdot4^2=4\)
\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)
hay \(a=\dfrac{1}{4}\)
a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)
- Ta có đồ thì của hai hàm số :
c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)
Câu 2:
a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\) đi qua điểm A(1;2) thì
Thay x=1 và y=2 vào hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\), ta được:
m+1=2
hay m=1
Vậy: m=1
Để hàm số y=(m-5)x là hàm số bậc nhất thì \(m-5\ne0\)
hay \(m\ne5\)
1) Để hàm số y=(m-5)x đồng biến trên R thì m-5>0
hay m>5
Để hàm số y=(m-5)x nghịch biến trên R thì m-5<0
hay m<5
2) Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì
Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-5)x, ta được:
m-5=2
hay m=7(nhận)
Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì m=7
Lời giải:
Vì đths đi qua điểm $A(1;2)$ nên:
$y_A=(m-1)x_A^2$
$\Leftrightarrow 2=(m-1).1^2$
$\Leftrightarrow m-1=2\Leftrightarrow m=3$
b. ĐTHS tìm được: $y=2x^2$ (dễ dàng tự vẽ)
a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:
\(y=3\cdot x+1=3x+1\)
Vì a=3>0
nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
=>m-1=0
=>m=1