Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)(vì 13a+b+2c=0)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-\left[f\left(-2\right)\right]^2\le0\)( đpcm)
c) +)Điểm A ( 1;9) => x = 1 ; y = 9
Thay x = 1 vào y = 4x+5 , ta có:
y = 4.1+5
y = 4+5
y = 9
Vậy điểm A ( 1;9 ) thuộc đồ thị hàm số y = 4x +5
+) Điểm B ( -2;3 ) => x = -2 ; y = 3
Thay x = -2 vào y = 4x +5 , ta có:
y = 4.(-2) + 5
y = (-8) + 5
y = (-3)
Vậy điểm B ( -2;3) không thuộc đồ thị hàm số y = 4x+5
....Các câu khác tương tự....> . <...
\(f\left(0\right)=5\\ \Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=c=5\\\Rightarrow c=5\\ f\left(1\right)=3\\ \Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+5=3\\ \Leftrightarrow a+b=-2\\ \Leftrightarrow2a+2b=-4\\ f\left(-2\right)=4\\ \Leftrightarrow a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c=4a-2b+5=4\\ \Leftrightarrow4a-2b=-1\\ 2a+2b+4a-2b=-4+\left(-1\right)\\ \Leftrightarrow6a=-5\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{-5}{6}\\ a+b=-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{6}+b=-2\\ \Leftrightarrow b=\dfrac{-7}{6}\)
Bài 4:
\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)
=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)
=>\(61a+9b+21c=2019\)
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)
\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)
\(=335a+45b+5c\)
\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số
f(-1)=a-b+c
f(3)=9a+3b+c
f(3)-f(-1)=8a+b=4(2a+b)
Mà 2a+b=0 =) f(3)-f(-1)=0
=) f(3)=f(-1) =) f(3).f(-1)=(a-b+c)^2
Mà (a-b+c)^2 >= 0 =) f(-1).f(3)>=0
Ta có : f(x) = ax2 + bx + c
=> f( -1 ) = a - b + c
f(3) = 9a + 3b + c
=> f(3) - f( -1 ) = 8a + 4b = 4 ( 2a + b ) = 4.0 = 0
=> f(3) = f( -1 )
=> f( -1 ). f(3) = f(3). f(3) = [ f(3) ]2 \(\ge\) 0
=> đpcm
Study well ! >_<
+f(0)= a.0 +b.0 + c =-3 => c = -3
+f(1) = a.12 +b.1-3 = 0 => a+b =3 (1)
+f(-1) = a(-1)+b(-1) -3 =-10 => a -b = -7 (2)
(1)(2) => a =(-7+3):2= -2
b =3-(-2) = 5