K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2017

Đáp án B

- Hàm số xác định với mọi x ∈ R.

- Hàm số đã cho liên tục với mọi x ≠ 1.

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

- Để hàm số liên tục tại x= 1 khi và chỉ khi:

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

- Vậy với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Do đó, hàm số liên tục trên R.

9 tháng 1 2017

Đáp án A

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm x = x 0  thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

Phản ví dụ

Lấy hàm f ( x ) = x  ta có D= R nên hàm số f(x) liên tục trên R.

Nhưng ta có  l i m x → 0 + f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = l i m x → 0 + x - 0 x - 0 = l i m x → 0 + x - 0 x - 0 = 1 l i m x → 0 - f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = l i m x → 0 - x - 0 x - 0 = l i m x → 0 - - x - 0 x - 0 = - 1

Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại  x = x 0  thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x)  không liên tục tại  x = x 0  thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vậy (3) là mệnh đề đúng.

19 tháng 2 2018

+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại  x   =   x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.

Phản ví dụ:

- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R

- Nhưng ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại  x   =   x 0  thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại  x   =   x 0  thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A. 

24 tháng 5 2019

+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại  x   =   x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.

Phản ví dụ:

- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R

- Nhưng ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại  x   =   x 0  thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại  x   =   x 0  thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A.  

30 tháng 4 2019

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm  x   =   x 0  thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. Đây là mệnh đề sai.

- Ví dụ: Lấy hàm f(x) = |x| ta có tập xác định D = R .

   +)Với mọi  x 0  ≠ 0 thì Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

   +)Lại có:

   Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

   → Nên hàm số f(x) liên tục trên R.

   +) Nhưng ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

   → Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

   → Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại  x   =   x 0  thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

   - Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta suy ra : Nếu f(x) không liên tục tại  x   =   x 0  thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

   - Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A. 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Với a = 0, tại x = 4, ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = {4^2} + 4 + 1 = 21\\f\left( 4 \right) = 2.0 + 1 = 1\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) \ne f\left( 4 \right)\end{array}\)

Do đó hàm số không liên tục tại x = 4.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = {4^2} + 4 + 1 = 21\\f\left( 4 \right) = 2a + 1\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow \;21{\rm{ }} = {\rm{ }}2a{\rm{ }} + {\rm{ }}1}\\{ \Leftrightarrow \;2a{\rm{ }} = {\rm{ }}20}\\{ \Leftrightarrow \;a{\rm{ }} = {\rm{ }}10}\end{array}\)

Vậy với a = 10 thì hàm số liên tục tại x = 4.

c) TXĐ: \(\mathbb{R}\)

Với \(x\; \in \;\left( {-{\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}4} \right)\) có \(f\left( x \right) = {x^2} + x + 1\) liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

Với \(x\; \in \;\left( {4;{\rm{ }} + \infty } \right)\) có \(f\left( x \right) = 2a + 1\) liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

Do đó hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm x = 4 khi a = 10.

Vậy với a = 10 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.

30 tháng 3 2019

Ta có :

Hàm số liên tục tại x=-2 khi và chỉ khi:

⇔ -2a - 1 = -11⇔a = 5

Đáp án C

4 tháng 1 2019

Chọn D

5 tháng 11 2019

Chọn B

22 tháng 4 2019

Chọn C.

Với  ta có hàm số  liên tục trên khoảng  và , (1).

Với  ta có  và   nên hàm số liên tục tại , (2)

Từ (1) và (2) ta có hàm số liên tục trên R.

8 tháng 4 2017

Chọn C