Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai hàm số f x = e x + e - x 2 và g x = e x - e - x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x)  là hàm số lẻ trên R

B. g(x) là hàm số lẻ trên R

C. f ' (x) = -g(x)

D. g ' (x) = f(x)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

∀ x ∈ R ⇒ - x ∈ R và f - x = e - x + e x 2 = f x  

Do đó f(x) là hàm số chẵn. Suy ra A sai.

Chứng minh tương tự g(x) là hàm số lẻ. Suy ra B sai.

Mặt khác, f ' (x) = g(x) Suy ra C sai.

Vậy chỉ có D đúng

Đáp án D