Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. PT hoành độ giao điểm \(x-3=2x+1\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-7\Leftrightarrow M\left(-4;-7\right)\)
Giúp mình vẽ hình với làm nốt mấy câu còn lại nữa
Mình cảm ơn
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)
b. PTHDGD: \(\dfrac{5}{2}x-4=3x-1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=-3\Leftrightarrow x=-6\Leftrightarrow y=-17\Leftrightarrow A\left(-6;-17\right)\)
Vậy \(A\left(-6;-17\right)\) là tọa độ giao điểm
c. Gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(\left(d_1\right)//\left(d\right);A\left(-2;3\right)\in\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b\ne-4\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d_1\right):y=\dfrac{5}{2}x+8\)
Chúc bạn học tốt!
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4-2x=3x+1
=>-2x-3x=1-4
=>-5x=-3
=>\(x=\dfrac{3}{5}\)
Thay x=3/5 vào y=3x+1, ta được:
\(y=3\cdot\dfrac{3}{5}+1=\dfrac{9}{5}+1=\dfrac{14}{5}\)
Vậy: \(N\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{14}{5}\right)\)
c: (d'): y=3x+1
=>a=3
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^034'\)
a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax+1, ta được:
a+1=-2
hay a=-3
Vậy: (d'): y=-3x+1
c: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) Vì A là giao điểm của (d) và (d') nên hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (d) và (d')
hay x=2x+2
\(\Leftrightarrow x-2x=2\)
\(\Leftrightarrow-x=2\)
hay x=-2
Thay x=-2 vào hàm số y=x, ta được:
y=-2
Vậy: A(-2;-2)
a:
b: Tọa độ điểm Q là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=-x+4\\y=-x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=8\\y=-x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=-\dfrac{8}{3}+4=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(Q\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-4=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(0;-4)
Tọa độ N là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+4=-0+4=4\end{matrix}\right.\)
vậy: N(0;4)
Q(8/3;4/3); M(0;-4); N(0;4)
\(QM=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(-4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)
\(QN=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)
\(MN=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4+4\right)^2}=8\)
Xét ΔMNQ có
\(cosMQN=\dfrac{QM^2+QN^2-MN^2}{2\cdot QM\cdot QN}=\dfrac{-1}{\sqrt{10}}\)
=>\(\widehat{MQN}\simeq108^026'\)
\(sinMQN=\sqrt{1-cos^2MQN}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Diện tích tam giác MQN là:
\(S_{MQN}=\dfrac{1}{2}\cdot QM\cdot QN\cdot sinMQN\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\cdot\dfrac{8\sqrt{2}}{3}=\dfrac{32}{3}\)
vẽ mặt phẳng tọa độ :
hàm số y=2x +4
cho x=0 \(\Rightarrow y=4\) \(\Rightarrow\) B(0, 4)
cho y=0 \(\Rightarrow x=-2\) \(\Rightarrow C\left(-2,0\right)\)
hàm số y= -x +3
cho \(x=0\Rightarrow y=3\Rightarrow D\left(0,3\right)\)
cho\(y=0\Rightarrow x=3\Rightarrow H\left(3,0\right)\)
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm B và C ta được đồ thị hàm số y=2x+4
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm D và H ta được đồ thị hàm số y=-x+3
do A thuộc đường thẳng (d) và (d') nên ta có phương trinh hoành độ giao điểm :
2x+4=-x+3
\(\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{10}{3}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{-1}{3},\dfrac{10}{3}\right)\)