Question

[Hà Chi]

Cho hai đoạn thằng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.

a) CMR: AD // CB và AD = CB

b) Nếu AC < AD thì AO không vuông góc với CD

c) Tam giác ACD có đặc điểm gì nếu BD vuông góc với DC

d) Cho M, H thuộc AC; N, K thuộc BC sao cho AM = BN, AH = BK. CMR: AB, MN, KH đồng quy

Answer 1

[Miinhhoa]

a, * AD // CB

Xét hai tam giác AOD và tam giác BOC có

AO = OB ( do O là trung điểm AB )

CO = DO ( do O là trung điểm CD )

\(\widehat{AOD} = \widehat{BOD} \) ( hai góc đối đỉnh )

=> Δ AOD = Δ BOC ( c-g-c )

=> \(\widehat{OAD} = \widehat{OBC}\) ( hai góc tương ứng )

mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => AD // CB

* AD = CB

Do Δ AOD = Δ BOC ( cmt )

=> AD = CB ( hai cạnh tương ứng )