Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0), R = 3.
Gọi 
Tọa độ 
Gọi 
là trung điểm AB và
A
B
⊥
O
H
Theo hệ thức lượng cho tam giác vuông có:
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Đáp án B
Mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 có tâm I(1;2;1), R = 2
Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I, hai tiếp điểm M, N và cắt d tại H.
Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểm I(1;2;1) đến d
Điểm K(2;0;0) ∈ d => I K → = (1;2;1) => f(I;(d)) = I K → ; u d → u d → = 6
Suy ra 
Gọi O là trung điểm của MN
Ta có 
Chọn đáp án A
Ta có C = S 1 ∩ S 2
⇒ Mặt phẳng (P) chứa đường tròn (C) có phương trình thỏa mãn
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Suy ra (P) // (Q)
Mặt cầu (S) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA sẽ giao với mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA.
Trên mặt phẳng (ABC) có 4 đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA; đó là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và ba đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C. Do đó có 4 mặt cầu, tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với cả ba đường thẳng AB, BC, CA
Tâm của 4 mặt cầu này là hình chiếu của tâm 4 đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA lên mặt phẳng (P).
Chọn C
Ta có: S : x - 1 2 + y - 1 2 + z 2 = 1 . Do đó (S) có tâm I(1;1;0) và bán kính R = 1.
Dễ kiểm tra A 1 ; 0 ; 0 ∈ S . Do đó mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A sẽ nhận 1 vectơ pháp tuyến là I A → 0 ; - 1 ; 0 . Phương trình của mặt phẳng P : y = 0 .
Do B ∈ P nên có duy nhất một mặt phẳng thỏa mãn là P : y = 0 .