Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,A+B=x^2-3xy-y^2+1+2x^2+y^2-7xy-5\)
\(=x^2+2x^2+\left(-3xy-7xy\right)-y^2+y^2+1-5\)
\(=3x^2-10xy-4\)
\(b,C+A-B=0\Rightarrow C=B-A\)
\(=\left(2x^2+y^2-7xy-5\right)-\left(x^2-3xy-y^2+1\right)\)
\(=2x^2+y^2-7xy-5-x^2+3xy+y^2-1\)
\(=x^2+2y^2-4xy-6\)
\(c,x=2;y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow C=2^2+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4.2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-6\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5}{2}\)
\(x^2\left(y-1\right)-4\left(y-1\right)\\ =\left(y-1\right)\left(x^2-4\right)=\left(y-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
Bài 2:
1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)
\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=4y^2+4y+8\)
2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)
3: \(B=4y^2+4y+8\)
\(=4y^2+4y+1+7\)
\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)
=>B luôn dương với mọi y
Bài 1:
5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)
\(=2x^3-x+x^2-y\)
6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)
\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)
=-61x-349
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}A = 5.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right) - 4.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3}\\A = 5.4 - \dfrac{{ - 8}}{3} + \left( { - 4} \right) - 4.4 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 20 + \dfrac{8}{3} - 4 - 16 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 2\end{array}\)
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right)\\B = 4 - \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right)\\B = 4 + 2 - 4\\B = 2\end{array}\)
Vậy \(A = B\)
a) \(A\left(x\right)=2x^3+2-3x^2+1=2x^3-3x^2+3\)
Có bậc là 3
\(B\left(x\right)=2x^2+3x^3-x-6=3x^3+2x^2-x-6\)
Có bậc 3
b) Thay \(x=2\) vào A(x) ta được:
\(2\cdot2^3-3\cdot2^2+3=2\cdot8-3\cdot4+3=16-12+3=7\)
Vậy giá trị của A(x) tại x=2 là 7
c) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6\)
\(=5x^3-x^2-x-3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(2x^3-3x^2+3\right)-\left(2x^2+3x^3-x-6\right)\)
\(=2x^3-3x^2+3-2x^2-3x^3+x+6\)
\(=-x^3-5x^2+x+9\)
a: A(x)=2x^3-3x^2+3
Bậc là 3
B(x)=3x^3+2x^2-x-6
Bậc là 3
b: A(2)=2*2^3-3*2^2+3=7
c; A(x)+B(x)
=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6
=5x^3-x^2-x-3
A(x)-B(x)
=2x^3-3x^2+3-3x^3-2x^2+x+6
=-x^3-5x^2+x+9
a) B(-1) = 2.(- 1)2 - (- 1) + 1 = 4
b) Thực hiện phép chia ta có:
\(2x^3+5x^2-2x+a=\left(x+3\right)+\frac{a-3}{2x^2-x+1}\)
Vậy nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a - 3 = 0 hay a = 3.
c) Để B = 1 thì \(2x^2-x+1=1\Leftrightarrow2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
a. \(A+B=2x^2y+3xyz-2x+5+3xyz-2x^2y+x-4=6xyz-x+1\\ A-B=2x^2y+3xyz-2x+5-3xyz+2x^2y-x+4=4x^2y-3x+9\)
b. Khi x = 0,5, y = -2, z = 1, ta có:
\(A=2\cdot0,5^2\cdot\left(-2\right)+3\cdot0,5\cdot\left(-2\right)\cdot1-2\cdot0,5+5=0\\ A+B=6\cdot0,5\cdot\left(-2\right)\cdot1-0,5+1=-\dfrac{11}{2}\)