K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ sau:

 

x O y M A B N 1 2

Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OM: cạnh chung

OA = OB (gt)

MA = MB (gt)

\(\Rightarrow\) ΔOAM = ΔOBM (c-c-c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

 

O x y A B M N

a) Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có:

          OA = OB (gt)

           OM là cạnh chung

           AM = BM (gt)

\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(2 góc tương ứng)

=> OM là tia phân giác của góc xOy

b) Xét \(\Delta AON\)và \(\Delta BON\)có:

           OA = OB (gt)

            ON là cạnh chung

            AN = BN (gt)

\(\Rightarrow\Delta AON=\Delta BON\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(2 góc tương ứng)

=> ON là tia phân giác của góc xOy

Mà OM là tia phân giác của góc xOy (theo a)

=> tia OM và ON trùng nhau

=> 3 điểm O,N,M thẳng hàng

a: Xét ΔOAN vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có 

ON chung

\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\)

Do đó: ΔOAN=ΔOBN

Suy ra: NA=NB

b: Ta có: ΔOAN=ΔOBN

nên OA=OB

hay ΔOAB cân tại O

c: Xét ΔNAD vuông tại A và ΔNBE vuông tại B có

NA=NB

\(\widehat{AND}=\widehat{BNE}\)

Do đó: ΔNAD=ΔNBE

Suy ra: ND=NE

a) Xét ΔOAN vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có 

ON chung

\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(ON là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Do đó: ΔOAN=ΔOBN(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: NA=NB(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔOAN=ΔOBN(cmt)

nên OA=OB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOAB có OA=OB(cmt)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

c) Xét ΔAND vuông tại A và ΔBNE vuông tại B có 

NA=NB(cmt)

\(\widehat{AND}=\widehat{BNE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAND=ΔBNE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: ND=NE(hai cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔAND=ΔBNE(cmt)

nên AD=BE(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)

OB+BE=OE(B nằm giữa O và E)

mà OA=OB(cmt)

và AD=BE(cmt)

nên OD=OE

Ta có: OD=OE(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: ND=NE(cmt)

nên N nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ON là đường trung trực của DE

hay ON⊥DE(đpcm)

26 tháng 10 2021

ối giồi ôi

13 tháng 11 2016

quá khó

2 tháng 11 2017

a.xét tam giác aom và bom có ao bằng bo ;am=bm;om cạnh chung

suy ra  2 tam giác này = (n)

mà om nằm giữa oa à ob 

suy ra...

thôg cảm nha mk lười ko buồn viết kí hiệu