Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có:
OA = OB (gt)
OM là cạnh chung
AM = BM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của góc xOy
b) Xét \(\Delta AON\)và \(\Delta BON\)có:
OA = OB (gt)
ON là cạnh chung
AN = BN (gt)
\(\Rightarrow\Delta AON=\Delta BON\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(2 góc tương ứng)
=> ON là tia phân giác của góc xOy
Mà OM là tia phân giác của góc xOy (theo a)
=> tia OM và ON trùng nhau
=> 3 điểm O,N,M thẳng hàng
a) *Xét \(\Delta OMB\) và \(\Delta OMA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OA\left(gt\right)\\BM=MA\left(gt\right)\\OM.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta OMB=\Delta OMA\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\) (hai góc tương ứng)
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\left(cmt\right)\\OM.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.OB.v\text{à.OA}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OM\) là tia phân giác của góc xOy.
b) *Xét \(\Delta ONB\) và \(\Delta ONA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OA\left(gt\right)\\BN=AN\left(gt\right)\\ON.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ONB=\Delta ONA\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=\widehat{AON}\) (hai góc tương ứng)
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BON}=\widehat{AON}\left(cmt\right)\\ON.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.OB.v\text{à}.OA\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ON\) là tia phân giác của góc xOy.
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OM.l\text{à}.tia.ph\text{â}n.gi\text{ác}.c\text{ủa}.\widehat{xOy}\left(cmt\right)\left(1\right)\\ON.l\text{à}.tia.ph\text{â}n.gi\text{ác}.c\text{ủa}.\widehat{xOy}\left(cmt\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{xOy}\) chỉ có một tia phân giác nên hai tia OM và ON trùng nhau. (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ M,N,O thẳng hàng.
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
MA=MB
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
hay OM là phân giác của góc xOy
b: Ta có: OA=OB
MA=MB
Do đó: OM là đường trung trực của AB(1)
Ta có: NA=NB
nên N nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,M,N thẳng hàng
a) Xét t/g OAM và t/g OBM có:
OA = OB (gt)
AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBM (c.g.c) (đpcm)
b) Gọi K là giao điểm của AB và OM
Dễ thấy, t/g AOK = t/g BOK (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) (1)
AKO = BKO (2 góc tương ứng)
Mà AKO + BKO = 180o ( kề bù)
Nên AKO = BKO = 90o (2)
Từ (1) và (2) => OK là đường trung trực của AB
=> đpcm
c) Có: OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD
=> OC = OD
Dễ thấy t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)
=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC = DIB ( đối đỉnh)
Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CAI = DBI
t/g AIC = t/g BID (g.c.g) (đpcm)
d) t/g AIC = t/g BID (câu c) => IC = ID (2 cạnh tương ứng)
t/g OIC = t/g OID (c.g.c)
=> COI = DOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác COD
OM cũng là phân giác COD
=> O,I,M thẳng hàng (đpcm)
quá khó
a.xét tam giác aom và bom có ao bằng bo ;am=bm;om cạnh chung
suy ra 2 tam giác này = (n)
mà om nằm giữa oa à ob
suy ra...
thôg cảm nha mk lười ko buồn viết kí hiệu