K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có 

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOKB=ΔOHA

Suy ra: OK=OH

hay ΔOHK cân tại O

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có 

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOKB=ΔOHA

Suy ra: OK=OH

hay ΔOHK cân tại O

a: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOHA=ΔOKB

Suy ra: OH=OK

15 tháng 1 2017

a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :

OA = OB (GT)

<O chung 

=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH   ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> OH = OK  (2CTU)

Xét Tam giác OHK có :

OH = OK 

=> Tam giác OHK cân tại O     (dpcm)

b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH  (cmt)

=> <OKB = <OHA (2GTU)

TC : OH = OK (cmt)

 OA = OB (GT)

mà OH = OB + BH

    OK = OA + AK 

=> AK = BH 

Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH

AK = BH

<OKB = <OHA 

=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH  ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> AI = BI  (2CTU)

Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :

OA = OB (GT)

OI chung 

AI = BI (cmt)

=> Tam giác OAI = Tam giác OBI  (c.c.c)

=> <AOI = <BOI  (2GTU)

=> OI là tia phân giác của <xOy    (dpcm)

20 tháng 1 2017

Cảm ơn bạn nhiều

14 tháng 3 2020

a) Xét \(\Delta OKB\)và \(\Delta OHA\)có :

\(\widehat{OKB}=\widehat{OHA}\left(=90^o\right)\)

\(OB=OA\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\)chung

\(\Rightarrow\Delta OKB=\Delta OHA\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow OK=OH\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta OHK\)cân

b) Ta có : \(\Delta OKB=\Delta OHA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OBK}=\widehat{OAH}\)( 2 góc tương ứng )

Ta có : \(OA=OK+KA\)

            \(OB=OH+HB\)

mà \(OA=OB\left(gt\right);OH=OK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow KA=HB\)

Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta BHI\)có :

\(\widehat{KAI}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)

\(AK=BH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AKI}=\widehat{BHI}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KI=HI\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta OKI\)và \(\Delta OHI\)có :

\(OK=OH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{OKI}=\widehat{OHI}\left(=90^o\right)\)

\(KI=HI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OKI=\Delta OHI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

16 tháng 3 2020

Cảm ơn bạn Greninja nhé!