K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2019

O A B C D M E x y

CM: a) Ta có: OA + AB = OB (A nằm giữa O và B vì OA < OB)

           OC + CD = OD (C \(\in\)OD)

mà OA = OC (gt); AB = CD (gt) => OB = OD

Xét t/giác OCB và t/giác OAD

có: OC = OA (gt)

 \(\widehat{O}\) : chung

 OB = OD (gt)

=> t/giác OCB = t/giác OAD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh t/ứng)

b) Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (kề bù)

           \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (Vì t/giác OCB = t/giác OAD) => \(\widehat{BCD}=\widehat{DAB}\)

Xét t/giác AEB và t/giác CED

có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\) (cmt)

 AB = CD (gt)

 \(\widehat{EBA}=\widehat{CDE}\) (vì t/giác OCB = t/giác OAD)

=> t/giác AEB = t/giác CED (g.c.g)

c) Xét t/giác OBE và t/giác ODE

có: OB = OE (Cm câu a)

 EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)

 OE : chung

=> t/giác OBE = t/giác ODE (c.c.c)

=> \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) (2 góc t/ứng)

=> OE là tia p/giác của góc xOy

d) Ta có: OA = OC (gt)

=> O \(\in\)đường trung trực của AC 

Ta lại có: t/giác AEB = t/giác CED (cmt)

=> AE = CE (2 cạnh t/ứng)

=> E \(\in\)đường trung trực của AC
Mà O \(\ne\)E => OE là đường trung trực của AC

e) Ta có: OD = OB (cmt)

=> OM là đường trung trực của DB  (1)

 EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED) 

=> EM là đường trung trực của DB (2)

Từ (1) và (2) => OM \(\equiv\)EM

=>  O, E, M thẳng hàng

f) Ta có: OA = OC (gt)

=> t/giác OAC cân tại O

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (1)

Ta lại có: OB = OD (cmt)

=> t/giác OBD cân tại  O

=> \(\widehat{B}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{OAC}=\widehat{B}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> AC // BD 

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

Do đo: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

b: Xét ΔIAB và ΔICD có

\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)

AB=CD

\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)

Do đó: ΔIAB=ΔICD

c: Ta có; ΔIAB=ΔICD

nên IB=ID

Xét ΔOIB và ΔOID có

OI chung

IB=ID

OB=OD

Do đó;ΔOIB=ΔOID

Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)

hay OI là tia phân giác của góc xOy

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc AOD chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Xét ΔKAC và ΔKBD có 

\(\widehat{KAC}=\widehat{KBD}\)

AC=BD

\(\widehat{KCA}=\widehat{KDB}\)

Do đó: ΔKAC=ΔKBD

Suy ra: KC=KD

Xét ΔOKC và ΔOKD có

OK chung

KC=KD

OC=OD

Do đó ΔOKC=ΔOKD

Suy ra: \(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)

hay OKlà tia phân giác của góc xOy

a: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

\(\widehat{AOC}\) chung

OA=OB

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

Do đó; ΔOAC=ΔOBD

Suy ra: AC=BD

5 tháng 1 2016

a, xét tam giác OBC và ODA có: góc O chung, OA=OC, OB=OD => 2 tam giác bằng nhau (c.g.c) => AD=BC. 
b,ta có: BA=CD (1), từ câu a => góc OBC =góc ODA (2) và góc OAD =góc OCB => góc BAE = góc DCE (3). từ (1),(2),(3) => tam giác EAB=ECD. 
c,tam giác EAB=ECD => BE=CD 
xet tam giác OBE và ODE có OB=OD,EB=ED và (2) =>tam giác OBE=ODE =>góc BOE =góc DOE => OE là phân giác xOy. 

5 tháng 1 2016

Câu b) đề sai phải ko? pham Ngoc The