K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Theo hệ thức Chasles, ta có:

\(\begin{array}{l}(Ov,Ow) = (Ou,Ov) - (Ou,Ow) + k2\pi \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - \frac{{11\pi }}{4} - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi  =  - \frac{7}{2} + k2\pi ,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Ta có:

\((O'u',O'v') = (Ou,Ov) + k2\pi \,\, = \, - \frac{{4\pi }}{3}\, + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có:

- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là

sđ\((Ou,Ov) =  {30^ \circ } + n{.360^ \circ }\)

- Các góc lượng giác tia đầu Ov, tia cuối Ow có số đo là

sđ \((Ov,Ow) =  {45^ \circ } + m{.360^ \circ }\)

- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ow có số đo là

sđ \((Ou,Ow) =  {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\)

b) Với các góc lượng giác ở câu a, ta có:

\(sđ(Ou,Ov) +sđ (Ov,Ow)\)

\(  =  {30^ \circ } + n{.360^ \circ } + {45^ \circ } + m{.360^ \circ } \)

\(= {75^ \circ } + (n+m){.360^ \circ } \)

\(= {75^ \circ } + k{.360^ \circ = sđ (Ou,Ow)} \)

với  k = n + m

21 tháng 9 2023

Tham khảo:

Ta có \( - \frac{{5\pi }}{4} =  - \pi  + \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\). Góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\) được biểu diễn ở hình sau:

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Quan sát Hình 7 ta thấy:

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối Ov;

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia \(O'u' \equiv Ou\) đến trùng với tia \(O'v' \equiv Ov\)rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tỉa cuối \(O'v' \equiv Ov\).

Như vậy, sự khác biệt giữa hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (O’u’, O’v’) chính là số vòng quay quanh điểm O. Vì vậy, sự khác biệt giữa số đo của hai góc lượng giác đó chính là bội nguyên của \({360^ \circ }\) khi hai góc đó tính theo đơn vị độ (hay bội nguyên của \(2\pi \) rad khi hai góc đó tính theo đơn vị radian).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có:

- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là \((Ou,Ov) = {45^ \circ } + k{.360^ \circ }\)

b) Ta có:

- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là \((Ou,Ov) =  - {315^ \circ } + k{.360^ \circ }\)

21 tháng 9 2023

a) Ta có: \(\frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\). Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm \({M_2}\) là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{3}\).

b) Ta có \( - \frac{{11\pi }}{4} =  - \frac{{3\pi }}{4} + \left( { - 1} \right).2\pi \). Do đó điểm biểu diễn bởi góc \( - \frac{{11\pi }}{4}\) trùng với góc \( - \frac{{3\pi }}{4}\) và là điểm \({M_3}\).

c)  Ta có \(\frac{{150}}{{180}} = \frac{5}{6}\). Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc \({150^0}\)

d) Ta có \( - {225^0} =  - {180^0} - {45^0}\). Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc \( - {225^0}\)

 

24 tháng 8 2023

a) \(cos638^o=cos\left(-82^o\right)=cos\left(82^o\right)=sin8^o\)

b) \(cot\dfrac{19\pi}{5}=cot\dfrac{4\pi}{5}=-cot\dfrac{\pi}{5}\)

Tham khảo:

a: 

b: 

Tham khảo:

a: Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b: Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có \( - {1485^ \circ } =  - {45^ \circ } + ( - 4){.360^ \circ }\). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - {1485^ \circ }\)là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho \(\widehat {AMO} = {45^ \circ }\)

b) Ta có \(\frac{{19\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{4} + 4\pi \). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{19\pi }}{4}\) là điểm N trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho \(\widehat {AMO} = \frac{{3\pi }}{4}\).