Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ap dụng định lí Py ta go trông tam giác vuông ABC
Ta có : AC^2 = BC^2 - AB^2
AC^2 = 10^2 - 5^2
AC^2 =75
AC ^ 2 = \(\sqrt{75}\)
.....
đÚNG NHA Lê Vân
ban tu ve hinh
a) +) tam giac ABE co : ABE+BAE+BEA=180( dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac)
ABE+BAE+90=180
ABE+BAE =180-90=90(1)
+) tam giac EBK co : EBK+KEB+BKE=180(dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac )
EBK+90+BKE=180
EBK+BKE=90(2)
Vi ABE=EBK(BD la phan giac cua ABC) nen tu (1) va (2) suy ra BAE=BKE
suy ra tam giac BAK can tai B
b)Vi tam giac ABK can tai B nen AB=BK
xet tam giac ABD va tam giac KBD CO :
BD chung
ABD=KBD ( BD la phan giac cua ABC)
AB=AK(cmt)
NEN tam giac ABD= tam giaac KBD (c-g-c) nen AB=BK( 2 canh tuong ung ) ;BAD=BKD(2 goc tuong ung ) ma BAD=90 NEN DKB=90
SUY RA DK vuong goc voi BC
CAC GOC KO CO KI HIEU MU GOC BAN TU THEM VAO
a) Xét \(\Delta\perp ADB\)và \(\Delta\perp AEC\)có :
\(\widehat{A}:chung\)(1)
\(AB=AC\)(vì tam giác ABC cân ) (2)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)(3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta\perp ADB=\Delta\perp AEC\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AD=AE\)( cặp cạnh tương ứng )
b) +)
Xét \(\Delta\perp AEH\)và \(\Delta\perp ADH\)có :
\(AE=AD\) ( chứng minh ở câu a ) (1)
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^o\)(2)
\(AH:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) (2)và (3)
\(\Rightarrow\Delta\perp AEH=\Delta\perp ADH\)( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)( cặp góc tương ứng )
=> AH là đường phân giác của góc BAC ( đpcm )
+)
Vì \(AE=AD\)( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow\Delta EAD\)Cân (1)
Mà AH là phân giác của góc BAC ( chứng minh trên ) (2)
Từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của ED ( đpcm )
( vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực -- Áp dụng định lí này nha )
c) Vì \(AB=AC\)( do tam giác ABC cân ) (1)
\(AE=AD\)( chứng minh ở câu a ) (2)
Từ (1) và (2) [ Cộng vế với vế ]
\(\Rightarrow BE=CD\)
Xét \(\Delta\perp BEH\)và \(\Delta\perp HDC\)có :
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)(1)
\(BE=CD\)( chứng minh trên ) (2)
\(\widehat{EHB}=\widehat{HDC}\)( đối đỉnh ) (3)
Từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta\perp BEH=\Delta\perp HCD\)(g.c.g)
\(\Rightarrow BE=HC\)( 2 cạnh tương ứng )
Xin lỗi mình không thể chụp ảnh.
Phần 5 thì chỉ có AE song song với CF thôi nhé. Còn BD vuông góc với CF.
1. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BAD=BED=90o (gt)
ABD= EBD( BD là tia phân giác)
BD chung ( gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AB=BE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBF và tam giác ABC có:
B1=B2(cmt)
A=E (cmt)
BE=BA( cmt)
=> 2 tam giác = nhau
2. Trong tam giác cân, tia phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực. => BH vuông góc với AE và H là trung điểm của AE( tính chất đường trung trực) (đpcm)
3.Ta có: AD=ED( tam giác ABD= EBD) (1)
Mặt khác, DC> ED( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1)và (2) => DC>AD ( đcpm)
Ý 2:
Có: BA=BE(cmt)
BF=BC( tam giác BFE= BCA)
và BC= BE+EC ; BF= AB+AF
=> AF= EC
=> Tam giác BFC cân
5. Gọi giao của BH và FC là G.
Có tam giác BFC cân( cmt)
=> BG vuông góc với FC ( trong tam giác cân, tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến)
Mặt khác,BH vuông góc với AE
=> AE song song FC ( từ vuông gó đến song song)
Nhớ tim và cảm ơn nhé. cảm ơn bạn. Chúc bạn học tốt.
a) xét ABE vuông tại E và KBE vuông tại E
có góc ABE =KBE(gt)
BE chug
=> ABE=KBE ( ch -gn)
=> AB=KB( cạnh t/ư)
=> ABK cân tại B
b) xét ABD và KBD
có AB=KB
ABD=KBD
BD chung
=> ABD = KBD( cgc)
=> BAD = BKD
mà BAD = 90 độ
=> BKD =90 độ
hay DK vuông góc BC tại K
ahihi đồ chó