Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn \(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)nên:
+) x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{9}\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}\)(1)
+) x = \(\frac{1}{3}\)thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=9\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{27}\)
Làm ngược, sửa:))
+) Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=9\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(1)
+) Nếu x = \(\frac{1}{3}\) thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{7}\)
2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4
=>f(2)=17/6
2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9
=>f(1/3)=29/27
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0