Question

[Trần Huỳnh Mai Khanh]

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh \(\frac{a-2014c}{a+2015c}=\frac{b-2014d}{b+2015d}\)

Answer 1

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

Để Cm được tỉ lệ thức trên thì ta phải Cm được

(a-2014c)*(b+2015d)=(a+2015c)*(b-2014d)

<=>ab+2015da-2014cb-2015d*2014c=ab-2014da+2015cb-2014d*2015c

<=>2015da-2014cb=-2014da+2015cb

<=>2015da+2014da=2015cb+2014cb

<=>4029da=4029cb

<=>da=cb

Mà a/b=c/d=>ad=cb

=>ta có điều phải chứng minh