Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\)
Đặt \(\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=9,6k\\b=12,8k\end{matrix}\right.\)
Thay a ; b vào đẳng thức a2 + b2 = 25 , ta có :
\(\left(9,6k\right)^2+\left(12,8k\right)^2=25\)
\(92,16.k^2+163,84.k^2=25\)
\(k^2.\left(92,16+163,84\right)=25\)
\(k^2.256=25\)
\(k^2=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=\frac{5}{16}\\k=-\frac{5}{16}\end{matrix}\right.\)
Vì a + b nằm trong trị tuyệt đối nên âm cũng thành dương , loại bỏ trường hợp âm đi , ta có
\(\left\{\begin{matrix}a=\frac{5}{16}.9,6=3\\b=\frac{5}{16}.12,8=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|4+3\right|=7\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a^2}{92,16}=\frac{b^2}{163,84}\) và a2 + b2 = 25
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{92,16}=\frac{b^2}{163,84}=\frac{a^2+b^2}{92,16+163,84}=\frac{25}{256}\)
=> \(\left[\begin{matrix}a^2=\frac{25}{256}.92,16\\b^2=\frac{25}{256}.163,84\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}a^2=9\\b^2=16\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[\begin{matrix}a=\sqrt{9}=3;a=-\sqrt{9}=-3\\b=\sqrt{16}=4;b=-\sqrt{16}=-4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|\left(-3\right)+\left(-4\right)\right|=7\)
Vậy giá trị \(\left|a+b\right|=7\)
Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=144\)
\(\Rightarrow x=\pm12\)
Vậy \(x=\pm12\)
Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)
+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)
+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)
Bài 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)
\(\Rightarrow25k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)
Vậy \(\left|a+b\right|=7\)
Áp dụng BĐT
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)
Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow3^2.k^2+4^2.k^2=25\)
\(\Rightarrow25.k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3,b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=7\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|\left(-3\right)+\left(-4\right)\right|=7\)
Vậy | a + b | = 7
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}=\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
=> a = 3k ; b = 4k
Theo đề bài ta có :
a2 + b2 = 25
=> 32.k2 + 42.k2 = 25
=> 9 . k2 + 16 . k2 = 25
=> k2 . (9 + 16) = 25
=> k2 . 25 = 25
=> k2 = 1
=> k \(\in\){ -1 ; 1 }
TH1 : Khi k = 1 Ta có :
a = 1 . 3 = 3
b = 1 . 4 = 4
TH2 : Khi k = -1 Ta có :
a = -1 . 3 = -3
b = -1 . 4 = -4
Vậy a = 3 ; b = 4 Và a = -3 ; b = -4
Ta có :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=4\)
+) Nếu \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow\)\(a+b=-\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\)\(b+c=-\left(d+a\right)\)
\(\Rightarrow\)\(c+d=-\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow\)\(d+a=-\left(b+c\right)\)
Suy ra :
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}+2017\)
\(M=\frac{-\left(c+d\right)}{d+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}+2017\)
\(M=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+2017=-4+2017=2013\)
+) Nếu \(a+b+c+d\ne0\)
Do đó :
\(\frac{a+b+c+d}{a}=4\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c+d=4a\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{a+b+c+d}{b}=4\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c+d=4b\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{a+b+c+d}{c}=4\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c+d=4c\)\(\left(3\right)\)
\(\frac{a+b+c+d}{d}=4\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c+d=4d\)\(\left(4\right)\)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra : \(4a=4b=4c=4d\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d\)
Suy ra :
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}+2017\)
\(M=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}+2017\)
\(M=1+1+1+1+2017=4+2017=2021\)
Vậy \(M=2013\) hoặc \(M=2021\)
Chúc bạn học tốt ~
|a+b|=7 nhé bạn
k mình nhé
bạn
giái cụ thể cho mik nhé