NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
9 tháng 11 2016
a)Gọi \(UCLN\left(6n+1;8n+1\right)=d\)
Ta có:
\(\left[4\left(6n+1\right)\right]-\left[3\left(8n+1\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[24n+4\right]-\left[24n+3\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\).Suy ra 24n+4 và 24n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(A=\frac{6n+1}{8n+1}\) là phân số tối giản
b)tương tự
S2
Chứng Minh
a, \(\frac{12n+1}{2n+2}\) tối giản
b, \(\frac{2n+3}{2n^2+4n+1}\) tối giản
Cần gấp ạk, tks
0
HP
22 tháng 11 2016
gọi (6n+1;8n+1)=d
=>6n+1 chia hết cho d và 8n+1 chia hết cho d
=>4(6n+1) chia hết cho d và 3(8n+1) chia hết cho d
=>24n+4 chia hết cho d và 24n+3 chia hết cho d
=>(24n+4)-(24n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Vậy (6n+1;8n+1)=1 => B tối giản
HP
22 tháng 11 2016
\(A=\frac{n^3-1}{n^5+n+1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^5-n^2+\left(n^2+n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n^2+1\right)}\)
bn xem lại đề xemđề có cho n nguyên dương ko nhé,chắc phải có thêm đk đó nữa mới CM n2+n+1 > 1 nên A không tối giản
3 tháng 4 2015
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) Gọi d = ƯCLN (a2 + a -1; a2 + a +1) = > a2 + a -1 chia hết cho d và a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a -1) - (a2 + a +1) chia hết cho d hay -2 chia hết cho d = 1 hoặc 2
Nhận xét a2 + a + 1 = a(a+1) + 1
Vì a nguyên nên a; (a+1) là hai số nguyên liên tiếp => tích a(a+1) chẵn => a(a+1) + 1 lẻ
Do đó, d không thể = 2 => d = 1
=> ps rút gọn là ps tối giản
NA
1
5 tháng 11 2018
Ta có :
\(n^8+n+1=n^8-n^2+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^6-1)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^4+n^2+1)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^4+2n^2+1-n^2)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)
Mặt khác :
\(n^7+n^2+1=n^7-n+n^2+n+1\)
\(=(n-1)(n^6-1)+n^2+n+1\)
\(=(n-1)(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)
Vậy chúng đều có ước chung \(n^2+n+1\)và \(n^2+n+1>1\)nên phân số đó không tối giản
Hok tốt :>
NA
0
T
Đăng chơi 1 bài đơn giản nhá!
Tìm GTNN của: \(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{ab}{a^2+b^2}\) với a, b dương.
6
11 tháng 10 2018
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=t\\ab=m\end{cases}}\) \(t\ge0,m>0\)
\(\left(\sqrt{\frac{t}{m}}-\sqrt{\frac{m}{t}}\right)^2\ge0\)
\(\frac{t}{m}+\frac{m}{t}-2\sqrt{\frac{tm}{mt}}\ge0\)
\(\frac{t}{m}+\frac{m}{t}\ge2\sqrt{\frac{tm}{mt}=2}\)
min=2 , dấu = xảy ra khi \(\frac{t}{m}=\frac{m}{t}=1\)
\(\Leftrightarrow t=m\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=ab\)
11 tháng 10 2018
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=ab\)
\(a^2+b^2-ab=0\)
\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)
\(\left(a-b\right)^2=-ab\) " vậy đề ngu =))