Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7:
a: Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
b: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)
Do đó: OAMB là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{AOB}=180^0-36^0=144^0\)
a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2
nên góc AOM=60 độ
=>góc AOB=60 độ
=>sđ cung AB=60 độ
b: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc với AC
c: Xét ΔOAB có OA=OB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà AH là đườg cao
nên H là trung điểm của OB
=>HO=HB
Vì MO là trung trực của AC
nên MO vuông góc AC tại H và H là trung điểm của AC
HA*HC=HA^2
HO*HM=HA^2
=>HA*HC=HO*HM
=>HA*HC=HB*HM
d: Xét ΔOBC có OB=OC và góc BOC=60 độ
nên ΔBCO đều
=>OB=OC=BC=OA=AB
=>OA=AB=BC=OC
=>OABC là hình thoi
a: Ta có: ΔOAM vuông tại A
=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(AM=R\sqrt{3}\)
b: Xét ΔMOA vuông tại A có \(sinMOA=\dfrac{MA}{MO}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
nên \(\widehat{MOA}=60^0\)
=>\(\widehat{AON}=60^0\)
=>\(\widehat{\left(ON;OA\right)}=60^0\)
c: Xét (O) có
\(\widehat{AON}\) là góc ở tâm chắn cung AN nhỏ
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AN}_{nhỏ}=\widehat{AON}=60^0\)
Số đo cung lớn AN là:
\(360-60=300^0\)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được A O M ^ = 60 0
b, Tính được A O B ^ = 120 0 , sđ A B C ⏜ = 120 0
c, Ta có A O C ⏜ = B O C ⏜ => A C ⏜ = B C ⏜