Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔBEA nội tiếp
BA là đường kính
=>ΔBEA vuông tại E
góc MCA+góc MEA=90+90=180 độ
=>MCAE nội tiếp
b: góc BFA=1/2*sđ cung BA=1/2*180=90 độ
Xét ΔBFA vuông tại F và ΔBCN vuông tai C có
góc B chung
=>ΔBFA đồng dạng với ΔBCN
=>BF/BC=BA/BN
=>BC*BA=BF*BN
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBCM vuông tại C có
góc EBA chung
=>ΔBEA đồng dạng với ΔBCM
=>BE/BC=BA/BM
=>BC*BA=BE*BM=BF*BN
a: MB là tiếp tuyến của (O), B là tiếp điểm
nên MB\(\perp\)BO tại B
=>ΔBOM vuông tại B
b:
ΔOBH vuông tại H
=>\(BH^2+HO^2=BO^2\)
=>\(BH^2=5^2-3^2=16\)
=>BH=4(cm)
Xét ΔOBM vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OB^2\)
=>\(OM=\dfrac{5^2}{3}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\)
ΔOBM vuông tại B
=>\(OB^2+BM^2=OM^2\)
=>\(BM^2+5^2=\left(\dfrac{25}{3}\right)^2\)
=>\(BM^2=\dfrac{625}{9}-25=\dfrac{400}{9}\)
=>BM=20/3(cm)
c: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
d: Xét tứ giác OBMC có
\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
