Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo giả thiết AMO = ANO = AIO = 90o = > 5 điểm A, O, M, N, I thuộc đường tròn đường kính AO 0,25
=> AIN = AMN, AIM = ANM (Góc nội tiếp cùng chắn một cung)
AM = AN => ∆AMN cân tại A => AMN = ANM
=> AIN = AIM => đpcm
2 A K = 1 A B + 1 A C ⇔ 2 A B . A C = A K ( A B + A C ) ⇔ A B . A C = A K . A I
(Do AB+ AC = 2AI)
∆ABN đồng dạng với ∆ANC => AB.AC = AN2
∆AHK đồng dạng với ∆AIO => AK.AI = AH.AO
Tam giác ∆AMO vuông tại M có đường cao MH => AH.AO = AM2
=> AK.AI = AM2 . Do AN = AM => AB.AC = AK.AI
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc BC
góc OHA+góc ONA=180 độ
=>OHAN nội tiếp
góc OMA+góc ONA=90+90=180 độ
=>OMAN nội tiếp
b: Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc BAM chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AB*AC
bài đầy đủ đây bạn nhé
https://www.youtube.com/watch?v=DiI4Jz-LYQ4
Vì CM là tiếp tuyến (O) ; D là trung điểm AB
=> ^CMO = 900 ; OD vuông AB
Xét tứ giác CMOD có
^CMO = ^CDO = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh CO
Vậy tứ giác CMOD là tứ giác nt 1 đường tròn