Question

[Nguyễn Hà Nhi]

Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm, N thuộc cung BC nhỏ). Gọi H là trung điểm của dây BC. 

1) Chứng minh tứ giác AMON và tứ giác AOHN nội tiếp. 

2) MN cắt AO tại điểm I. Chứng minh rằng AI. AO= AM²