Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 
b) *) Thay x = 0 vào (d) ta có:
y = 1/2 . 0 - 2 = -2
⇒ M(0; -2)
Thay x = 0 vào (d) ta có:
y = 1/4 . 0 + 2 = 2
⇒ N(0; 2)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d)
1/2 x - 2 = 1/4 x + 2
⇔ 1/2 x - 1/4 x = 2 + 2
⇔ 1/4 x = 4
⇔ x = 4 : (1/4)
⇔ x = 16
Thay x = 16 vào (d) ta có:
y = 1/2 . 16 - 2 = 6
⇒ P(16; 6)
a: (d): y=(m-1)x+m-3
Thay x=0 và y=1 vào (d), ta được:
0(m-1)+m-3=1
=>m-3=1
=>m=4
b: Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\left(m-1\right)+m-3=m-3\end{matrix}\right.\)
=>OA=|m-3|
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-1\right)+m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-m+3}{m-1}\end{matrix}\right.\)
=>\(OB=\left|\dfrac{m-3}{m-1}\right|=\dfrac{\left|m-3\right|}{\left|m-1\right|}\)
ΔOAB vuông cân tại O
=>\(\left|m-3\right|=\dfrac{\left|m-3\right|}{\left|m-1\right|}\)
=>\(\left|m-3\right|\left(1-\dfrac{1}{\left|m-1\right|}\right)=0\)
=>m-3=0 hoặc m-1=1 hoặc m-1=-1
=>m=3 hoặc m=2 hoặc m=0
a)Hoành độ giao điểm của (P)và (d) là:
\(\frac{1}{2}x^2=x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}}\)
Thay \(x=-2\)vào (d) ta được:
\(y=-2+4=2\)
Thay \(x=4\)vào (d)ta được:
\(y=4+4=8\)
Vậy \(A\left(-2;2\right),B\left(4;8\right)\)hoặc \(A\left(4;8\right),B\left(-2;2\right)\)
b)Mk ko bt làm
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=0,5x-2\\y=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0.5\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0;3); B(0;-2); C(2;-1)
\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-3\right)^2}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{5}\)
Vì \(AC^2+BC^2=AB^2\) nên ΔABC vuông tại C
\(S_{BAC}=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}{2}=5\left(đvdt\right)\)
Gọi tất cả các pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
a/ Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua B(2;-1) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0.a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+2\)
b/ Do .... nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3=0.a+b\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+3\)
c/ Pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:
\(5x-3=-2x+4\Rightarrow7x=7\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(1;2\right)\)
Do... nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2=1.a+b\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)
d/ Do... nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}-5=-2a+b\\4=1.a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x+1\)
a/ \(x+y+2=0\Leftrightarrow y=-x-2\)
Do d song song d1 \(\Rightarrow a=-1\)
\(\Rightarrow y=-x+b\)
Do d qua \(A\left(-1;0\right)\) nên: \(0=-\left(-1\right)+b\Rightarrow b=-1\)
Vậy \(a=b=-1\)
b/ Gọi B là giao điểm của \(y=x-2\) với trục tung \(\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Do d vuông góc d2 \(\Rightarrow-\frac{1}{3}.a=-1\Rightarrow a=3\Rightarrow y=3x+b\)
Do d qua B nên: \(-2=3.0+b\Rightarrow b=-2\)
Vậy...
Phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 là:
4 − x 3 = 8 − 2 x ⇔ 24 – 6 x = 4 – x ⇔ 5 x = 20 ⇒ x = 4 ⇒ y = 0 nên A (4; 0)
+) B (0; yB) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục tung. Khi đó y B = 4 − 0 3
y B = 4 3
Suy ra tổng tung độ y A + y B = 0 + 4 3 = 4 3
Đáp án cần chọn là: A