Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác MOA và tam giác MOB có :
OM là cạnh chung
MOA = MOB ( vì ox là tia phân giác góc xOy )
OMA = OMB ( = 90 độ )
Nên tam giác MOA = tam giác MOB ( c - c - c )
b. Ta có tam giác MOA = tam giác MOB ( cmt )
Nên MA = MB
Do đó M là trung điểm của AB
Vì vậy OM là đường trung trực của AB
Nhớ tk mk nha !!!
Xét tam giác AMO vuông tại A và tam giác BMO vuông tại B có:
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AMO = Tam giác BMO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AMO = BMO (2 góc tương ứng) => MO là tia phân giác của AMB
AM = BM (2 cạnh tương ứng) => tam giác MAB cân tại A
có MO là tia phân giác của AMB (chứng minh trên)
=> MO là đường trung trực của AB
vì MA vuông góc với Ox tại A nên \(\widehat{OAM}=90^o\)
vì MB vuông góc với Oy tại B nên \(\widehat{OBM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)
vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)
a, xét \(\Delta OAM\) và \(\Delta OBM\)
có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\left(cmt\right)\\OM\\\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow MA=MB\) ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
b, ta có \(\Delta OAM\) là tam giác vuông
theo định lý Py-ta-go
có : \(OA^2+AM^2=OM^2\\ \Leftrightarrow8^2+AM^2=10^2\\ \Leftrightarrow AM^2=100-72=36\)
mà độ dài một cạnh của tam giác không âm
nên AM = 6 ( cm )
vậy AM = 6 cm
c, từ a có \(\Delta OAM=\Delta OBM\)
\(\Rightarrow OA=OB\) ( 2 cạnh tương ứng )
xét \(\Delta OAI\) và \(\Delta OBI\)
có \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(cmt\right)\\OI\\\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AI=BI\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
và \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
nên \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=90^o\) (2)
từ (1) và (2) suy ra OM ( hay OI ) là đường trung trực của AB ( đpcm )
a) 
GT:Đoạn thẳng AB, xy là đường trung trực AB, M thuộc xy, I là giao điểm của xy với AB
KL:b.MA = MB; c. MI là đường phân giác góc AMB
b)
Xét AMI và BMI có:
IA =IB(do xy là đường trung trực AB)
MIA = MIB = 90 độ( do xy là đường trung trực AB)
MI cạnh chung
ð 
AMI = BMI( c.g.c )
ð MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )
c) 
Ta có AMI và BMI ( c/m a)
ð 
AMI = BMI (2 góc tương ứng )
ð MI là đường phân giác AMB
ð
Gọi giao của d và AB là C
=>C là trung điểm của AB và MC=4cm
=>CA=CB=AB/2=3cm
\(MA=MB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
I là trung điểm của AB nên IA = IB = 1 2 AB = 1 2 .12 = 6 cm
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MB = MA = 10 cm
MI là đường trung trực của AB nên MI ⊥ AB
Suy ra tam giác AMI vuông tại I
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: M A 2 = M I 2 + A I 2
⇒ M I 2 = M A 2 − A I 2 = 10 2 − 6 2 = 64
⇒ M I = 64 = 8 cm
Ta có: MA = MB; AI = BI ; MI cạnh chung
Do đó: Δ A M I = Δ B M I (c – c – c)
Suy ra M A I ^ = M B I ^
Vậy A, B, C đúng và D sai (do MA = MB ≠ MI).
Chọn đáp án D
B là sai vì M và I là 2 điểm trùng nhau
D là sai vì MB=8CM; MA=10CM; MB=10CM nên ko thể là MB=MA=MI mà phải là MA=MB>MI