Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án DPhương trình hoành độ gaio điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 
Gọi 
. Ta tính được 
khi m = 0
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2 x + 1 x + 1 = x + m - 1 ( x ≠ - 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 2 ) x + ( m - 2 ) = 0 ( * )
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác - 1
Khi đó d cắt ( C) tại A( x1; x1+ m- 1) ; B ( x2; x2+ m- 1)
Áp dụng định lý Vi-et x 1 + x 2 = - m + 2 x 1 x 2 = m - 2 ta có:
Vậy m = 4 ± 10
Chọn B.
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
(*)
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt 
có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Gọi 
và 
là các giao điểm của (C) và d với 
Khi đó
Ngoài ra, ta có thể kiểm tra sau khi có 
Khi đó, ta loại các phương án m = 1; m = 5
Thử một phương án m = -2, ta được phương trình:
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
Ta có
Và 
Từ đây ta có
( thỏa mãn *)
Vậy chọn m = 0 hoặc m = 6
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
2 x + 1 x - 1 = x + m ( x ≠ 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 3 ) x - m - 1 = 0 ( 1 )
Khi đó cắt (C) tại hai điểm phân biệt A: B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ ( m - 3 ) 2 + 4 ( m + 1 ) > 0 1 2 + ( m - 3 ) - m - 1 ≠ 0 ⇔ m 2 - 2 m + 13 > 0 - 1 ≠ 0 luôn đúng
Gọi A( x1 ; x1+m) ; B( x2 ; x2+m) trong đó x1 ; x2 là nghiệm của (1) , theo Viet ta có
x 1 + x 2 = 3 - m x 1 x 2 = - m - 1
Gọi I ( x 1 + x 2 2 ; ( x 1 + x 2 + 2 m 2 ) là trung điểm của AB, suy ra I ( 3 - m 2 ; 3 + m 2 ) , nên
C I → ( - 2 - 3 - m 2 ; 5 - 3 + m 2 )
⇒ C I = 1 2 ( m - 7 ) 2 + ( 7 - m ) 2 .
Mặt khác A B → = ( x 2 - x 1 ; x 2 - x 1 )
⇒ A B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 ( m 2 - 2 m + 13 ) 2
Vậy tam giác ABC đều khi và chỉ khi
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) và d là
Để ( C) cắt ( d) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi f( x) =0 có hai nghiệm phân biệt
Gọi A( x1; y1) ; B( x2; y2) là giao điểm của ( C) và d
Theo hệ thức Viet, ta được
mà
Chọn D.
Đề bài ko đúng
\(y=\frac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) hàm số đồng biến
\(y=2x+m\) cũng luôn đồng biến do đó \(y=2x+m\) có thể tiếp xúc (C)
\(\Rightarrow AB\rightarrow0\) nên ko thể tồn tại m thỏa mãn
Nếu \(y=-2x+m\) thì còn có thể tồn tại m