Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét OC//AD=> \(\widehat{COA}=\widehat{DAB}\)(2 góc đồng vị)
Xét 2 tam giác AOC và BAD: OC=AD, \(\widehat{COA}=\widehat{DAB}\), OA=AB
=> \(\Delta AOC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DBA}\)ở vị trí đồng vị => AC//BD
Xét tứ giác AOCD có AD//OC(gt) và AD=OC(gt)
nên AOCD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
\(\Rightarrow\)AO//CD và AO=CD(hai cạnh đối trong hình bình hành AOCD)
Ta có: AO//CD(cmt)
mà \(B\in AO\)
nên AB//CD
Ta có: AO=CD(cmt)
mà AO=AB(gt)
nên AB=CD
Xét tứ giác ABDC có AB//CD(cmt) và AB=CD(cmt)
nên ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
\(\Rightarrow\)AC//BD(hai cạnh đối trong hình bình hành ABDC)(đpcm)
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AB=DC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD