Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\widehat{BOx}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)
mà \(\widehat{BOx}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc SLT
\(\Rightarrow Ox\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
b) \(\widehat{BAC}+\widehat{OAC}=180\text{°}\) (2 góc kề bù)
Thay số: \(80\text{°}+\widehat{OAC}=180\text{°}\)
\(\widehat{OAC}=100\text{°}\)
AI là tia phân giác của \(\widehat{OAC}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=100\text{°}\div2=50\text{°}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)
mà \(\widehat{OAI}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow AI\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có: AB = AC (gt)
Cạnh AM chung
BM = MC (M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta ACM\)(c. c. c) (đpcm)
b) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
BM = CM (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)
AM = EM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta ECM\)(c. g. c) (đpcm)
c) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta ACM\)(cm câu a) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{EMC}\)
\(\Delta ACM\)và \(\Delta ECM\)có: Cạnh MC chung
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMC}\)(cm trên)
AM = EM (gt)
=> \(\Delta ACM\)= \(\Delta ECM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ECM}\)(hai góc tương ứng)
=> CB là tia phân giác của \(\widehat{C}\)(đpcm)
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM
có: AB = AC (giả thiết)
BM =CM(giả thiết)
AM chung
do đó tam giác ABM = tam giác ACM(c-c-c)
b)xét tam giác ABM và tam giác ECM
Có: BM =CM (gt)
góc AMB = góc EMC(2 góc đối đỉnh)
AM = EM(gt)
do đó tam giác ABM = tam giác ACM(c-g-c)
suy ra góc ECM = góc ABM(hai góc tương ứng)
mà góc ECM và góc ABM là hai góc so le trong
suy ra EC song song với AB(điều cần chứng minh)
c)VÌ tam giác ABM = tam giác ACM(chứng minh trên) và tam giac ABM cũng = tam giác ECM
nên tam giác ACM = tam giác ECM
suy ra:góc ACM = góc ECM (hai góc tương ứng)
suy ra :CB là tia phân giác của góc C
a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^
ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^
mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
nên ˆBAM=ˆAMB
Answer:
A) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^o\)
B) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{A}\)
\(=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}\)
\(=180^o-\widehat{C}+\widehat{B}\)
\(=180^o-\left(\widehat{B}-\widehat{C}\right)=140^o\)
Góc A1 + A2 = Goc B + C.
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A nên A1 = A2.
=> Tam giác cân ABC tai A nên góc B = C.
Suy ra : Góc A1 + A1 = Góc C + C
=> Góc A1 = C mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
Do đó : Am // BC.
tam giác ABC có: góc B+ góc C góc BAC = 1800
=> 500 + 500 + góc BAC = 1800
=> góc BAC = 1800 - (500+500) = 800
góc BAn = 1800 - góc BAC = 1800 - 800 = 1000 (do góc BAn là góc ngoài tam giác)
=> góc mAB = \(\frac{BAn}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\) (do Am là p/g của góc BAn)
=> góc mAB = góc ABC = 500 mà chúng ở vị trí SLT => Am//BC (đccm)
chúc pn học tốt!! 458437687486826765276843975849784596783685843576235