Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: mà hai góc đó là hai góc so le trong nên
suy ra (1)
mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.
Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng
bờ AB không chứa điểm C
Ax và Ay là hai tia đối nhau.
b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà và
nên suy ra
Mà nên suy ra
a) Gọi I là trung điểm của AB,
K là trung điểm của AC.
Ta có:
\(IA=IE=MK=\frac{1}{2}AB\)
\(KF=KA=IM=\frac{1}{2}AC\)
TA CÓ TAM GIÁC IAE VÀ AKF LẦN LƯỢT CÂN TẠI I VÀ K
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=2\widehat{xAB}=42^o;\widehat{CKF}=2\widehat{CAY}=42^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=\widehat{CKF}\)
MI//AC
=> BIM=BAC ( đồng vị) (1)
M//AB
=> MKC=BAC (đồng vị)(2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BIM}=\widehat{MKC}\)
TỪ ĐÂY TA CÓ THỂ DỄ DÀNG CÓ EIM=MKF
=> \(\Delta EIM\)= \(\Delta MKF\)
=> ME = MF
=> TAM GIÁC MEF cân tại M
Trên tia AM lấy điểm A’ sao cho AM = MA’
Dễ chứng minh được ∆AMC = ∆A’MB ( g.c.g)
A’B = AC ( = AE) và góc MAC = góc MA’B
AC // A’B => góc BAC + góc ABA’ = 180 0 (cặp góc trong cùng phía)
Mà góc DAE + góc BAC = 180 0 => góc DAE = góc ABA’
Xét ∆DAE và ∆ABA’ có : AE = A’B , AD = AB (gt)
góc DAE = góc ABA’ ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)
góc ADE = góc BAA’ mà góc HAD + góc BAA’ = 90 0
=> góc MAD + góc ADE = 90 0 . Suy ra MA vuông góc với DE
- Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) ( 1 )
- Theo đề bài ta có:
\(\widehat{BAy}=\widehat{ABC}\) , \(\widehat{xAC}=\widehat{ACB}\) ( 2 )
- Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAy}+\widehat{CAx}\) = 180o
hay Ax và Ay là 2 tia đối nhau.
.
.
.nônnonononononnnnonnnononnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnooooooooooooooooo
.
.
.
