Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\end{cases}}\)
\(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{DAC}\)là 2 góc phụ nhau
\(\widehat{NAC}\)và \(\widehat{DAC}\)là 2 góc phụ nhau
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{NAC}\)
Ta có
\(\widehat{DCA}\)phụ \(\widehat{ACN}\)mà \(\widehat{C}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{B}=45^0\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{ACN}=\widehat{B}=45^0\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ADC\)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường phân giác
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
=>AD⊥BC
hay AD⊥d
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
\(\Delta\)ABD ; \(\Delta\)ADC chỉ có thể cân tại D
=> góc B = BAD
=> góc C = DAC
=> góc BAC = BAD + ADC = B+C => 2A = A+B+C = 180
=> A = 90