Question

[Trần Hùng Duy]

Cho dãy số 7, 8, 10, 13, 17, … Hỏi số hạng thứ 101 của dãy là bao nhiêu?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Số hạng thứ nhất là: \(7\).

Số hạng thứ hai là: \(8=7+1\)​

Số hạng thứ ba là: \(10=7+1+2\)​..

Số hạng thứ tư là: \(13=7+1+2+3\).

Số hạng thứ năm là: \(17=7+1+2+3+4\).

Tương tự như vậy, số hạng thứ \(101\)là: \(7+1+2+...+99+100\)

\(A=1+2+...+99+100\)

Tổng \(A\)là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(1\)đơn vị. 

Tổng \(A\)có số số hạng là: \(\left(100-1\right)\div1+1=100\)

Giá trị của tổng \(A\)là: \(\left(100+1\right)\times100\div2=5050\)

Số hạng thứ \(101\)là: \(7+1+2+...+99+100=7+5050=5057\).