Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông ABC có:
AB2 = BC2 - AC2
Thay: AB2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64
Nên AB = 8 ( cm )
Ta có: CM là đường trung tuyến
=> AM = BM
Mà AM + BM = AB
=> 2.BM = 8 <=> BM = 4 (cm)
Vậy BM = 4 (cm)
b) Xét 2 tam giác AMC và BMD, có:
AM = BM (vì CM là trung tuyến)
CM = DM (gt)
góc AMC = góc BMD (đ.đ)
=> tamgiac AMC = tamgiac BMD ( c.g.c)
Nên AC = BD (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: CD = CM + DM
Mà CM = DM ( gt )
=> CD = 2.CM
Trong tamgiac BDC có:
BC + BD > CD ( bất đẳng thức tamgiac)
Hay BC + BD > 2.CM (cmt)
Mà BD = AC
=> BC + AC > 2.CM ( đpcm)
d) Thêm đề: Gọi K là điểm nằm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = \(\dfrac{2}{3}\) AM
Vì AK = \(\dfrac{2}{3}\) AM
=> K là trọng tâm
Hay CM đi qua K là đường trung tuyến
=> AN = DN
Mà N \(\in\) AD
=> BN là đường trung tuyến (1)
Mặt khác: BM = AM => DM là đường trung tuyến (2)
Ngoài ra I là giao điểm BN và DM (3)
Từ (1) (2) (3)
=> I là trọng tâm tamgiac DAB
=> \(ID=\dfrac{2}{3}DM\)
Hay: \(DM=\dfrac{3}{2}ID\)
Mà: CD = 2.DM
=> \(CD=2.\dfrac{3}{2}ID=3.ID\)(đpcm)
a. Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)ABC (\(\widehat{A}\)=90o) có:
AB=\(\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\) (cm)
Vì MA=MB (CM là đường trung tuyến của tam giác ABC) nên:
MB=\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}\) =4 (cm)
Vậy AB=8cm và MB=4cm
b. Xét \(\Delta\)MAC và \(\Delta\)MBD có:
MA=MB (CM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (Đối đỉnh)
MC=MD (GT)
\(\Rightarrow\Delta\)\(MAC=\Delta\)MBD (c.g.c)
=> AC=BD
a: AC=8cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc ACB<góc ABC<Góc BAC
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đo; ΔBCD cân tại C
c: Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến
DK là đừog trung tuyến
CA cắt DK tại M
Do đó: M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)