K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2019

H x K

14 tháng 6 2019

A)Xet TG ABKC COS:

Bx VUONG GOC VOI AB(GT)

AC VUONG GOC VOI AB(GT)

=>BX//AC

=>TG ABKC LA HINH THANG(1)

MA GOC A=90 DO(2)

->TU (1) VA (2) =>TG ABKC LA HINH THANG VUONG

B)XET TAM GIAC ABK VA TAM GIAC CHA COS :

GOC B = GOC H =(90 DO )

GOC BAK=GOC HCA (VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC ABK DONG DANG VOI TAM GIAC CHA(G-G)

C)XET TAM GIAC AHC VA TAM GIAC AHB COS :

GOCS BHA=GOC AHC(=90 DO)

GOC BAH= GOC HCA(VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC AHC DONG DANG VOI TAM GIAC BHA(G-G)

=>\(\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}\)

=>AH^2=HB.HC(DPCM)

=>MAY MK K TRL DC CX HINH NEN PHAI TRL RIENG.SR NHES

9 tháng 6 2021

Xét tứ giác ABKC có:

\(B\chi\perp AB\) (gt)

\(AC\perp AB\) (gt)

\(\Rightarrow B\chi\text{//}AC\) 

\(\Rightarrow\text{Tứ giác ABKC}\) là hình thang

mà \(\widehat{A}=\widehat{B}=\)\(90^0\)

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông

b) Xét ΔABK và ΔCHA có:

\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)

\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA} \) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\text{ΔABK}\) \(\sim\)ΔCHA (gg)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{CA}\)

\(\Rightarrow AB.CA=AK.CH\)

c)  Xét ΔAHB và ΔCHA có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\)​ ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )​

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow AH.AH=BH.CH\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

\(\Rightarrow AH^2=9.16\)

\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+HA^2\) ( Định lí Pitago)

\(\Rightarrow AB^2=9^2+12^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{225=15\left(cm\right)}\)

 

loading...  loading...  loading...  

26 tháng 7 2016

A B C x K H

a) Xét Tứ giác ABKC có:

Bx vuông AB (gt)

AC vuông AB (gt)

=> Bx //AC.

=> Tứ giác ABKC là hình thang.

mà  góc A= Góc B =90 đô.

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông.

b) Xét \(\Delta ABK\)vuông và \(\Delta CHA\)vuông :

Góc B = Góc H = 90 độ (gt)

Góc BAK = góc HCA ( cùng phụ góc HAC)

\(\Rightarrow\Delta ABK\infty\Delta CHA\)

c) Xét \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta CHA\)vuông:

Góc BHA = Góc AHC = 90 độ (gt)

Góc BAH = góc HCA (cùng phụ HAC)

\(\Rightarrow AHB\infty CHA\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)

đề sai á: nếu HB.AC thì cac goc trong tam giác này ko đồng dạng.

a: Xét tứ giác ABKC có BK//AC

nên ABKC là hình thang

mà góc CAB=90 độ

nên ABKC là hình thang vuông

b: Xét ΔaBK vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có

góc BAK=góc HCA

Do đó ΔABK\(\sim\)ΔCHA

Suy ra: AB/CH=AK/AC

hay \(AB\cdot AC=AK\cdot CH\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

d: \(BC=BH+CH=25\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

a: Xét tứ giác ABKC có

AC//BK

góc BAC=90 độ

=>ABKC là hình thang vuông

b:

AH=AB*sin60=a*căn 3/2

BH=a/2

Xét ΔHAC vuông tại A và ΔHKB vuông tại H có

góc HAC=góc HKB

=>ΔHAC đồng dạng vớiΔHKB

=>HA/HK=HC/HB

=>HK*HC=HA*HB=a*căn 3/2*a/2=a^2*căn 3/4

3 tháng 4 2017

a) tứ giác ABKC là hình thang vuông.

có AC vuông góc với AB, BK vuông góc góc AB

=> AC song song với BK (từ vuông góc đến song song)

=> tứ giác ACKB là hình thang và có góc CAB =900 (gt)

=> tứ giác ACKB là hình thang vuông

b) Theo câu a) ACKB là hình thang => AC song song với KB

=> góc CAK = góc AKB (so le trong)

Xét tam giác ABK và tam giác CHA có:

góc CAK = góc AKB (CM/trên)

và góc ABK = góc CHA (=900)

=> tam giác ABK đồng dạng với tam giác CHA (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow AB.AC=AK.CH\)

c) Xét tam giác CAH thì có góc CAH = 900 - góc ACH (1)

Xét tam giác ABC thì góc ABC = 900 - góc ACH (2)

Từ (1)(2)=. góc CAH = góc ABC

Xét tam giác CAH và tam giác ABH có:

góc CAH = góc HBA (CM/trên)

và góc CHA = góc AHB (=900)

=> tam giác CAH đồng dạng với tam giác ABH (g-g)

=> \(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)

d) Theo câu c) ta có \(AH^2=BH.CH\) thay số vào ta được:

\(AH^2=9.16=144\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2=12^2+9^2=225\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

6 tháng 4 2017

hôm nào tớ thấy bn cũng có bài tập toàn bài tập dễ mà ko chịu làm gianroi

5 tháng 7 2018

B A C x K H

a) Ta có : \(AC//BK\left(cùng\text{ }\perp AB\right)\)

=> Tứ giác ABKC là hình thang

\(\widehat{CAB}=90^0\left(gt\right)\)

=> Tứ giác ABKC là hình thang vuông.

b) Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta CHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{KAB}=\widehat{ACH}\left(cùng\text{ }phụ\text{ }\widehat{ABC}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABK\sim\Delta CHA\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{AC}\\ \Rightarrow AB\cdot AC=CH\cdot AK\)

c) Xét \(\Delta AHC\)\(\Delta BHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHC}=\widehat{BHA}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\left(cùng\text{ }phụ\text{ }\widehat{ABC}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta BHA\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\\ \Rightarrow AH^2=CH\cdot BH\)

\(\text{d) Ta có }:AH^2=CH\cdot BH=9\cdot16=144\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=12\left(cm\right)\\ AB=HB+HC=9+16=25\left(cm\right)\)

18 tháng 6 2018

A B C H K

a. Ta có: BK ⊥ AB

AB ⊥ AC

⇒ BK // AC

Suy ra: ABKC là hình thang

b.

Xét △ ABK và △CHA có:

Góc B = H = 90o

Góc AKB = CAH ( So le trong)

Do đó: △ABK ~ △CHA (g.g)

\(\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{CA}\Rightarrow AB.AC=AK.CH\)

c.

Xét △HBA và △HAC có:

Góc H = 90o

Góc HBA = góc HAC ( cùng phụ góc C)

Do đó: △HBA~△HAC (g.g)

\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\Rightarrow AH^2=HB.HC\)

d. Ta có: AH2 = HB.HC

⇒ AH2 = 9.16 = 144 (cm)

⇒ AH = 12 (cm)

Lại có: △ABH vuông tại H

⇒ AB2 = AH2 + BH2

\(\Rightarrow AB^2=12^2+9^2\)

⇒ AB2 = 225

⇒ AB = 15 (cm)

Vậy: AH = 12 cm; AB = 15 cm

24 tháng 5 2018

â ) Ta có : AC \(\perp\) AB ( tam giác ABC vuông tại A ) 

              : BK  \(\perp\)AB ( gt ) 

Do đo : AC // BK ( vì cùng vuông góc với AB ) 

Xét tứ giác ABKC , ta có :

\(\widehat{A}=90^O\) ( tam giác ABC vuông tại A ) 

\(\widehat{B}=90^O\left(gt\right)\)

AC // BK ( cmt )

Do đo : tứ giác ABKC là hình thang vuông 

b ) Ta co : AC // BK  ( cmt ) 

=> \(\widehat{K_1}=\widehat{A_2}\) ( hai góc so le trong của hai đường thẳng song song ) 

Xét :\(\Delta BAKva\Delta HCA,taco:\)

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{K_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

Do do : \(\Delta BAK\) đồng dạng  \(\Delta HCA\)( g - g ) 

= > \(\frac{AB}{AK}=\frac{CH}{AC}\)

=> AC . AC = AK . CH 

c) CÂU NÀY CÓ 2 CÁCH NHA 

Cach 1 ) 

Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=90^o\) ( tổng số đo hai góc nhọn trong tam giác vuông ) 

mà   :  \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) ( tia AK nằm giữa hai tia AB và AC ) 

nên \(\widehat{B_1}=\widehat{A_2}\) ( cung phụ vào góc  \(\widehat{A_1}\)  ) 

Xét : \(\Delta ABHva\Delta CAH,taco:\)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)

 \(\widehat{B_1}=\widehat{A_2}=\left(cmt\right)\)

Do do : \(\Delta ABH\) đồng dạng  \(\Delta CAH\left(g-g\right)\)  

\(=>\frac{HC}{AH}=\frac{AH}{HB}\)

\(=>AH.AH=HB.HC\)

              \(AH^2=9.16\)

              \(AH^2=144\)

                \(AH=\sqrt{144}=12cm\)

Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABH\) vuông tại H 

         \(AB^2=AH^2+BH^2\)

          \(AB=\sqrt{12^2+9^2}\)

            \(AB=\sqrt{144+81}\)

            \(AB=\sqrt{225}\)

            \(AB=15cm\)

Cách 2 : ( của lớp 9 nha ) 

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25cm ( vì H nằm giữa B và C ) 

Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta ABC\) vuông tại A        ( \(\widehat{A}=90^o;AH\perp BC\) ) 

\(AB^2=BH.BC\)

\(AB^2=9.25\)

\(AB^2=225\)

\(AB=\sqrt{225}=15cm\)

Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABH\) vuông tại H 

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(AH^2=15^2-9^2\)

\(AH^2=225-81\)

\(AH^2=144\)

\(AH=\sqrt{144}=12cm\)

CÒN NHIỀU CÁCH NỮA NHA 

OK CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!! 

    

24 tháng 5 2018

A B C K H

a) Ta có :  \(KB\perp AB\)

                 \(AC\perp AB\)

\(\Rightarrow BK//AC\)

\(\Rightarrow\) tứ giác ABKC là hình thang

b) Ta có BK // AC

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{KAC}\)( so le trong )

Xét tam giác BAK và tam giác HCA có :

\(\widehat{AKB}=\widehat{KAC}\)

\(\widehat{ABK}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\)tam giác BAK đồng dạng với tam giác HCA ( g-g ) (đpcm)

\(\Rightarrow\frac{BA}{HC}=\frac{AK}{CA}\)

\(\Leftrightarrow AB\times AC=AK\times CH\left(đpcm\right)\)

c) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\)

Chung  \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( g-g )

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC\times HB\)

\(\Leftrightarrow AB^2=\left(9+16\right)\times9\)

\(\Leftrightarrow AB^2=225\)

\(\Leftrightarrow AB=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABH vuông tại H ta có :

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow9^2+AH^2=15^2\)

\(\Leftrightarrow81+AH^2=225\)

\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Vậy AB = 15 cm ; AH = 12 cm