Câu hỏi của Nam Trân

Question

Cho đa thức:P(x)=2x3-7x2+5x+1 và Q(x)=2x-1.Tìm các số nguyên x để P(x) chia hết cho Q(x).

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Ta có: $P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)$$\Leftrightarrow2x^3-7x^2+5x+1⋮2x-1$$\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+2x-1+2⋮2x-1$$\Leftrightarrow2⋮2x-1$$\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}$$\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1\right\}$hay $x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}$Câu trả lời: Ta có: $P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)$$\Leftrightarrow2x^3-7x^2+5x+1⋮2x-1$$\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+2x-1+2⋮2x-1$$\Leftrightarrow2⋮2x-1$$\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}$$\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1\right\}$hay $x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP