K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2018

Vì 7a + b =0 nên b= -7a

Do đó : f(x) = ax2 + bx +c

= ax2 - 7ax +c

f(10) = 100a - 70a +c

=30a + c

f(-3) = 9a + 21a + c

= 30a +c

Vậy f(10).f(-3)= (30a + c ) 2 \(\ge\) 0

NV
30 tháng 3 2021

\(f\left(0\right)=c⋮3\) ;

 \(f\left(1\right)=a+b+c⋮3\) mà \(c⋮3\Rightarrow a+b⋮3\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=-2b+\left(a+b+c\right)⋮3\)  mà \(a+b+c⋮3\Rightarrow-2b⋮3\Rightarrow b⋮3\) (do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a⋮3\)

16 tháng 4 2022

7a+b=0 => b=-7a

=> f(x)=ax2+bx+c=ax2-7ax+c

=> f(10) = 102a - 7a.10 + c = 100a-70a+c= 30a+c

f(-3) = (-3)2a - 7.a .(-3) + c = 9a+21a+c=30a+c

=> f(10).f(-3) = (30a+c)2 là số chính phương nên không thể là số âm

3 tháng 4 2016

của t là số dg

10 tháng 5 2017

không thể là số âm

13 tháng 5 2022

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Ta có: \(f\left(1\right)=a+b+c;f\left(-1\right)=a-b+c\)

Khi \(a+b+c=0\Rightarrow f\left(1\right)=0\Rightarrow x=1\) là nghiệm đa thức

Khi \(a-b+c=0\Rightarrow f\left(-1\right)=0\Rightarrow x=-1\) là nghiệm đa thức

Vậy đa thức có ít nhất 1 nghiệm.

Tham khảo:

loading...

 

2 tháng 4 2017

ko biết

*f(0) nguyên suy ra 0+0+c=c nguyên

*Vì c nguyên và f(1)=a+b+c nguyên suy ra a+b nguyên

*Tương tự vs f(2)=4a+2b+c suy ra 2a nguyên (Vì 4a+2b và 2(a+b) đều nguyên)

Vì 2a và 2(a+b) nguyên suy ra 2b nguyên (đpcm)