Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Gọi \(f\left(x\right)=3x^3+bx^2+cx+d\)
Ta có: \(f\left(1\right)=3+b+c+d=-1\Rightarrow b+c+d=-4\left(1\right)\)
Lại có: \(f\left(2\right)=24+4b+2c+d=2\Rightarrow4b+2c+d=-22\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow3b+c=-18\)
Mặt khác: \(f\left(10\right)-f\left(-7\right)=3.1000+100b+10c+d+343-49b+7c-d\)
\(=3343+17.\left(3b+c\right)=3343-17.18=3037\)
Câu 2 tương tự
Đa thức bậc 4 có các dạngX^4+aX^3+bX^2+cX
f '(1)=5=>1+a+b+c=5
f '(2)=11=>16+8a+4b+2c=11
f '(3)=21=>81+27a+9b+3c=21
Giari 3 phương trình trên:
=>a=-11/2;b=10;c=-1/2
Vậy đa thức x^4-11/2x^3+10x^2-1/2x
aldjklashflkhdkjnvabvdalkvhgdjahkjdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhk
Xét \(g\left(x\right)=2x^2+3\)
\(\Rightarrow g\left(1\right)=5\) ; \(g\left(2\right)=11\) ; \(g\left(3\right)=21\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)
Mà \(f\left(x\right)\) bậc 4, \(g\left(x\right)\) bậc 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)\) với a là số thực
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)+2x^2+3\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=-24\left(-1+a\right)+24\left(5+a\right)=144\)
BẠN THAM KHẢO Ở ĐÂY NHÉ
https://olm.vn/hoi-dap/question/1136859.html
^^
Đặt g(x)= f(x)- 2x^2 -3(*)
Thay x=2 vào (*) ta có:
g(2)= f(2)- 2.2^2-3
g(2)=0(1)
Thay x=1 vào (*) ta có:
g(1)= f(1)- 2-3
g(1)=0 (2)
Thay x=3 vào (*) ta có
g(3)= f(3)- 18-3=0 (3)
từ (1)(2)(3) => x=1;x=2; x=3 là nghiệm của g(x)
=> g(x) có dạng
g(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) [ do f(x) có bậc 4 và hệ số cao nhất là 1]
từ (*)=> p(x)= g(x)+ 2x^2+3
=> f(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) + 2x^2+3
=> f(-1)= 28-24a
f(5)= 173+24a
f(-1)+f(5)= 202
Chúc bạn học tốt ^^
toán lớp 8 khó ghê ai thích thì nhớ kb nha