LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 12 2017
\(C=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)
\(C=5.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)
đặt \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\)
\(4A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{98}}\)
\(4A-A=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{98}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)
\(3A=1-\frac{1}{4^{99}}\)< 1
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{4^{99}}}{3}< \frac{1}{3}\)
suy ra \(C=5.\left(\frac{1-\frac{1}{4^{99}}}{3}\right)< 5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
TN
26 tháng 12 2017
Ta có :
\(C=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)
\(\Rightarrow4.C=4\left(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow4C=5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{98}}\)
\(\Rightarrow4C-C=5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{98}}-\frac{5}{4}-\frac{5}{4^2}-...-\frac{5}{4^{99}}\)
\(\Rightarrow3C=\)\(5-\frac{5}{4^{99}}=5\left(1-\frac{1}{4^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{4^{99}}\right)< \frac{5}{3}\left(đpcm\right)\)
Kb vs k cho mình nhé!
HI
2
HV
6 tháng 3 2018
4A = \(5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{98}}\)
Lấy 4A - A
=> 3A = \(5-\frac{5}{4^{99}}\)
=> A = \(\frac{5}{3}-\frac{5}{4^{99}}\)
6 tháng 3 2018
=>4A=5+5/4+5/4^2+...+5/4^98
=>4A-A=5-5/4^99
=>3A=5-5/4^99
=>A=(5-5/4^99):3
Vậy
9 tháng 7 2017
a, A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3.4....99}{4.5...100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{100}\right)\)\(\)\(A=\frac{3}{200}\)
\(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4.5...100}{5.6...101}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{101}\right)\)
\(B=\frac{8}{303}\)
\(A.B=\frac{8}{303}.\frac{3}{200}\)
\(A.B=\frac{1}{2525}\)
b, A = 1/2 x 3/100
B = 2/3 x 4/101
Ta có : 1 - 2/3 = 1/3; 1 - 1/2 = 1/2
MÀ 1/3 < 1/2 => 2/3 > 1/2 (1)
Ta có : 1 - 3/100 = 97/100
1 - 4/101 = 97/101
Mà 97/101 < 97/100 => 4/101 > 3/100 (2)
Từ (1) và (2) => B > A
9 tháng 7 2017
a,
\(AB=\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right]\cdot\left[\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\right]\)
\(AB=\frac{\left[1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\right]\left[2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100\right]}{\left[2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot100\right]\left[3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101\right]}=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99}{3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101}=\frac{1}{101}\)
b,
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\Leftrightarrow A< B\)
1 tháng 4 2016
A=( 4^5/4+4^5/4^2+4^5/4^3+4^5/4^4 )+.....................+ ( 4^101/4^97+....+4^101/4^100 )
A = ( 4^4+ 4^3+4^2+4 ) + .........................................+ ( 4^4 + 4^3+4^2+4)
A= ( 4^4 + 4^ 3+ 4^2+4 ) * ( (101-5):4+1)
A = (4^4+4^3+4^2+4) * 25
A =( 256+81+16+4)*25= 8925
k cho mình nhé
CG
0
Nguyễn Huy Hải, papa Dung và mama Triều hả?=.=