Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)
\(b,\)
\(A\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1-x^4-4x^3-x+5\)
\(=-5x^3-x+4\)
\(B\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1+x^4+4x^3+x-5\)
\(=2x^4+3x^3+4x-6\)
\(c,\)
Thay \(x=-2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.\left(-2\right)^3+2+4=46\)
Thay \(x=2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.2^3-2+4=-38\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^4+3x^3-5x^2+x-5-x^4-3x^3+3x^2-5x+7\)
\(=2x^4-2x^2-4x+2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4-2x^2-4x+2\left(1\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=g\left(x\right)+h\left(x\right)\)
\(g\left(x\right)+h\left(x\right)=x^4+3x^3-3x^2+5x-7+5x^4+2x^3+x^2-5\)
\(=6x^4+5x^3-2x^2+5x-12\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=6x^4+5x^3-2x^2+5x-12\left(2\right)\)
Từ ( 1 );( 2 ) thì tìm dc P(x) và Q(x)
h(x) + g(x) = f(x)
=> h(x)= f(x) - g(x) = \(3x^4+2x^2-2x^4+x^2-5x-\left(x^4-x^2-2x+6+3x^2\right)=x^2-3x-6\)\(h\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\left(-\dfrac{1}{3}\right)-6=\dfrac{-44}{9}\)
\(h\left(\dfrac{3}{2}\right)=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-3\cdot\dfrac{3}{2}-6=-\dfrac{33}{4}\)
\(x^2-3x-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{6}\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{6}\end{matrix}\right.\)
Đầu tiên tính h(x) em nhé. Ta đc h(x)=\(8x^4-6x^3-6x^2-2x+1\)
Đến đây thay \(x=\frac{-3}{2}\) vào là tính đc thôi
Dễ mà em "=.="