Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}
b) Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng
Trong E có các bộ chữ số thoả mãn (*) là: (0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3 Chọn đáp án là A
Nhận xét :
- Học sinh có thể nhầm áp dụng quy tắc nhân cho kết quả: 64 *43 = 82944 số (phương án C)
- Học sinh có thể không để ý điều kiên a≠0 nên cho kết quả 6*7 =42 (phương án B)
- Học sinh có thể liệt kê bộ ba chữ số thoả mãn (*) còn thiếu nên không thể cho các kết quả A,B,C (phương án D)
ĐÁP ÁN A
cho số thỏa mãn dạng abc¯
để số abc chia hết cho 3 thì tổng của a,b,c chai hết cho 3, ta đặt tổng của a,b và c là m ( m∈{3, 6, 9, 12}
TH1: m=3, ta có (a,b,c) là (0,1,2) → có 4 trường hợp: (2.2.1)
TH2: m=6, ta có (a,b,c) là (0, 1, 5), (0, 2, 4) và (1, 2, 3) → có 14 trường hợp: (2.2.1)+ (2.2.1)+ (3.2.1)
TH3: m=9, ta có (a,b,c) là (0, 4, 5) ,(1, 3, 5) và (2, 3, 4) → có 16 trường hợp: (2.2.1)+(3.2.1)+ (3.2.1)
TH4: m=12, ta có (a. b. c) là (3, 4, 5) → có 6 trường hợp: ( 3.2.1)
cộng các trường hợp lại, ta có 4+14+16+6= 40 trường hợp, chọn D
Lời giải:
Gọi số thỏa mãn có dạng $\overline{a_1a_2a_3}$
Để số trên chia hết cho $3$ thì $a_1+a_2+a_3\vdots 3$
Thấy $3\leq a_1+a_2+a_3\leq 12$ nên $a_1+a_2+a_3\in \left\{3;6;9;12\right\}$
+) Để $a_1+a_2+a_3=3$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(0,1,2)$
Ta lập được $2.2.1=4$ số thỏa mãn
+) Để $a_1+a_2+a_3=6$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(0,1,5); (0,2,4); (1,2,3)$
Ta lập được $2.2.1+2.2.1+3.2.1=14$ số thỏa mãn
+) Để $a_1+a_2+a_3=9$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(0,4,5); (1,3,5); (2,3,4)$
Ta lập được: $2.2.1+3.2.1+3.2.1=16$ số thỏa mãn
+) Để $a_1+a_2+a_3=12$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(3,4,5)$
Ta lập được: $3.2.1=6$ số
Tóm lại lập được: $4+14+16+6=40$ số.
Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}
a) Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng: a b ¯
Với b = 0 thì có 5 cách chọn a ( vì a ≠ 0) Với b = 5 thì có 4 cách chọn a ( vì a ≠ b và a ≠ 0)
Theo quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm.
Chọn đáp án là C.
a)
Gọi abcde là 5 chữ số khác nhau cần tìm
a-9cc
b \ {a} - 8cc
...
e \ {a,b,c,d} - 5cc
<=> 9*8*7*6*5=9P5=15120 số
b)
e {2,4,6,8} - 4cc
a \ {e} - 8cc
b \ {a,e} - 7cc
c \ {a,b,e} - 6cc
d \ {a,b,c,e} - 5cc
<=> 4 * 8P4 = 6720 số
a.
Có \(A_9^5=15120\) cách
b.
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\) \(\Rightarrow e\) chẵn \(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn
Bộ abcd có \(A_8^4=1680\) cách
tổng cộng: \(4.1680=...\) cách
a) gọi số cần tìm là abc
do lấy 3 số từ 6 số trên có sự sắp xếp
=> có : 6A3 số
b) Gọi số cần tìn abc
do nhỏ hơn 400 nên a có 2 cách chọn
và hai vị trí bc có 5A2 cách chọn
=> có tất cacr các số thỏa đề là 2.5A2 số
Gọi số cần tìm là a1a2a3 (nhớ gạch trên đầu nhé)
a) a1 : có 6 cách chọn
a2: có 5 cách chọn
a3 : có 4 cách chọn
→ Có: 6.5.4 = 120 cách (số)
b) a1: có 2 cách
a2: có 5 cách
a3 : có 4 cách
→ Có: 2.5.4= 40 cách (số)
Đáp án C
Gọi số đó là a b c ¯
Số cách chọn a : C 5 1 = 5
Số cách chọn b c : A 5 2 = 20
Số các số gồm 3 chữ số khác nhau lập được là 5.20 = 100