NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
TT
0
DT
1
25 tháng 6 2019
C = 1 + 2 +22 + .. +299
2C = 2 + 22 + 23 + ... + 2 100
=> 2C - C =( 2 + 22 + 23 + ... + 2 100) -( 1 + 2 +22 + .. +299 )
=> C = 2100 - 1
=> C+1 = 2100
Để chứng minh C+1 có 31 chữ số , ta chứng minh 1030< C+1 <1031
Ta có : C + 1 = 2100 = 230.270 = 230.12810
1030 = 230.530 = 230.12510
Vì : 128 > 125
=> 12810>12510
=>2100.12810>2100.12510
=>C+1 > 1030
Ta có: C+1 = 2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26
= 231 . 5127. 43
10^31 = = 231 . 531= 2^31 . 5^28 . 5^3 = = 231 . 6257. 53
Vì : 512 <625 => 5127 < 6257
4 < 5 => 43 < 53
=>5127.43 < 6257.53
=>231.5127.43 < 231.6257.53
=> C+1 < 1031
Vì :C+1>1030
C+1 < 1031
=> 1030< C+1 <1031
=> C+1 có 31 chữ số
DT
0
MC
1
DD
21 tháng 2 2016
2C=2(1+2+22+23+...+299)
2C=2+22+23+24+....+299+2100
2C-C=(2+22+23+24+...+299+2100)-(1+2+22+23+24+....+299)
C=2100-1
=>C+11=2100-1+11
=>C+11=2100+10
mà 2^100 là số lớn hơn 999 (vì C>2^10=1024)
=>C+11 ko là số có 3 cs
chắc đề sai
TL
2
17 tháng 2 2018
Theo bài ra ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
Mà \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{100}\)
=> \(A+1=2^{99}.2\)
\(\Rightarrow A+1=\left(2^3\right)^{33}.2\)
=> \(A+1=8^{33}.2\)
Vì \(8^{33}\)có 33 chữ số
=> \(8^{33}.2\)có 33 chữ số
=> A+1 có 33 chữ số
Bn ơi bn chép sai đề bài rùi
Cho mk 1 k mk k lại 3
17 tháng 2 2018
Mình hỏi chứng tỏ A+1 có 31 chữ số cơ mà.
Sao bạn lại làm A+1 có 33 chữ số?????????
25 tháng 2 2017
1, ĐỀ SAI EM NHÉ, PHẢI LÀ 32 CHỮ SỐ MÓI ĐÚNG
ta có: \(2C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
=> \(C=2C-C=2^{100}-1\Rightarrow C+1=2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\)
Vậy => \(2.10^{32}< 2.8^{33}< 2.10^{33}\)
=> C +1 có 32 chữ số
2, Có: \(3^{x+2}+3^{x+1}+3^x< 1053\Leftrightarrow3^x\left(3^2+3+1\right)< 1053\)
\(\Leftrightarrow13.3^x< 1053\Leftrightarrow3^x< 81=3^4\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy x=1,2,3
3, Ta có: a= 135k +88= 120k+15k +88
Do a cia 120 dư 58 => 15k+88 dư 58 => 15k + 30 chia hết cho 120
Do a nhỏ nhất nên chọn k thỏa mãn: 15k+30=120 <=> k=
=> số a là: 135.6+88=898
25 tháng 2 2017
1)
C = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2C = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2C - C = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
C = 2100 - 1
=> C + 1 = 2100 - 1 + 1 = 2100
ta có : 1030 < 2100 vì 1030 = ( 103 ) 10 = 100010 < 2100 = ( 210 ) 10 = 102410
lại có : 2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26 = 231 . ( 29 ) 7 . 64 = 231 . 5127 . 64 = 231 . ( 5127 . 64 )
1031 = ( 2 . 5 ) 31 = 231 . 531 = 231 . 528 . 53 = 231 . ( 54 ) 7 . 125 = 231 . 6257 . 125 = 231 . ( 6257 . 125 )
Vì 5127 . 64 < 6257 .125 nên 231 . ( 5127 . 64 ) < 231 . ( 6257 . 125 ) hay 2100 < 1031
1030 là số bé nhất có 31 chữ số ; 1031 là số bé nhất có 32 chữ số
Mà 1030 < 2100 < 1031
=> 2100 là số có 31 chữ số
Vậy C + 1 là số có 31 chữ số
C=1+2+22+23+....+299
=>2C=2+22+23+24+..+2100
=>2C-C=2100-1
=>C=2100-1
=>C+1=2100-1+1=2100
Để c/m C+1 có 31 chữ số,ta c/m 2100 có 31 chữ số
Ta có: 210=1024>103=>2100>1030 (1)
Mặt khác :210=1024<1025=>2100<102510
\(\Rightarrow\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}<\left(\frac{1025}{10^3}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}\)
Ta có: \(\frac{41}{40}<\frac{40}{39}<...<\frac{32}{31}<\frac{31}{30}\Rightarrow\frac{2^{100}}{10^{30}}<\left(\frac{41}{40}\right)^{10}<\frac{40}{39}.\frac{39}{38}....\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}<2\)
=>2100<2.1030 (2)
từ (1);(2) =>1030<2100<2.1030
Vậy 2100 có 31 chữ số
=>đpcm