Câu hỏi của Sherry

Question

cho biểu thức $M=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy+1$.1Tính M biết xy = 1 và (x+y)^2 đạt giá trị nhỏ nhất

pham trung thanh · Accepted Answer

Ta có: $\left(x+y\right)^2\ge4xy=4$Mà (x+y)2 nhỏ nhất$\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4$$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2\x+y=-2\end{cases}}$Lại có: $M=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy+1$$=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1$$=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1$Thay vào mà tínhCâu trả lời: Ta có: $\left(x+y\right)^2\ge4xy=4$Mà (x+y)2 nhỏ nhất$\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4$$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2\x+y=-2\end{cases}}$Lại có: $M=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy+1$$=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1$$=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1$Thay vào mà tính

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP