Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ( Sửa đề )
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)
\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{2020}.\left(4+4^2\right)\)
\(A=20+4^2.20+...+4^{2020}.20\)
\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)
Vì \(20⋮20\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)
Vậy \(A⋮20\)
\(#WendyDang\)
(Mình chỉ làm đc bài 1 thôi nhé)
Bài 1:
A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+999
2A= (1+999)+(2+998)+(3+997)+...+(999+1)
Ta nhận thấy các kết quả của các tổng trong ngoặc trên đều bằng 1000 (số chẵn), mà các số chia hết cho 2 là số chẵn, suy ra A chia hết cho 2
A = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 1677216 + 33554432
A = 1 + 21 + 22 + 23 + ... + 224 + 225
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 225 + 226
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 225 + 226 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 224 + 225 )
A = 226 - 1
A = 67 108 863 không chia hết cho 5
A = 3 + ( 4 + 8 + 6 + 2 ) + ( ...4 + ...8 + ...6 + ...2 ) +...+ ( ...4 + ...8 + ...6 + ...2 )
A = 3 + ...0 + ...0 + ... + ...0
A = ...3 không chia hết cho 5.
Nếu theo bài của bạn nguyen duc thang thì ở đoạn cuối A = 226 - 1 làm như sau, khi đó :
A = \(\left(2^4\right)^6.2^2-1=\left(\overline{...6}\right)^6.4-1=\left(\overline{...6}\right).4-1\)
\(=\overline{...4}-1=\overline{...3}⋮̸5.\)
P/S: Cách làm và giúp đỡ hơi pro cố hiểu nhé :P
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{25}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{26}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{26}\right)-\left(1+2+...+2^{25}\right)\)
\(A=2^{26}-1=67108864-1=67108863\)
=> A ko chia hết
p/s : làm cách hơi cùi nhưng có là đc ^^
\(A=3+\left(4+8+6+12\right)+\left(\overline{...4}+\overline{...8}+\overline{...6}+\overline{...2}\right)+...\)\(+...+\left(\overline{...4}+\overline{...8}+\overline{...6}+\overline{...2}\right)\)
\(A=3+\overline{...0}+\overline{...0}+...+\overline{...0}\)
\(A=\overline{...3}⋮̸5\)
Vậy \(A\)không chia hết cho 5.
P/S: Cách làm hơi pro. Chịu khó hiểu chút ^ ^ :P
a) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)
\(3M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{119}+3^{120}\)
\(3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{120}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
\(2M=3^{120}-1\)
\(M=\frac{3^{120}-1}{2}\)
b) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\)chia hết cho \(13\).
\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\)chia hết cho \(5\).
ủng hộ mình lên 110 với các bạn