K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2022

Answer:

Bài 3:

a. ĐKXĐ: \(x\ne\pm2;x\ne0\)

Khi đó \(A=\frac{x^4}{x^2-4}.\left(\frac{x+x}{2\left(x-2\right)}+\frac{2-3x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\frac{x^4}{x^2-4}.\frac{x\left(x+2\right)+2\left(2-3x\right)}{2x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^3}{x^2-4}.\frac{x^2+2x+4-6x}{2\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x-2\right)^2}{2\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^3}{2\left(x+2\right)}\)

b. Vì \(\left|2x-1\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\text{(Loại)}\\x=-1\end{cases}}\) 

Với x = - 1 thì \(A=\frac{\left(-1\right)^3}{2\left(-1+2\right)}\)\(=-\frac{1}{2}\)

6 tháng 2 2022

Answer:

Bài 4:

a) \(M=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)

\(=\frac{2x^2.\left(x-3\right)+x-8}{x-3}\)

\(=\frac{2x^2.\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{x-8}{x-3}\)

\(=2x^2+\frac{x-3-5}{x-3}\)

\(=2x^2+\frac{x-3}{x-3}-\frac{5}{x-3}\)

\(=2x^2+1-\frac{5}{x-3}\)

M nguyên khi \(\frac{5}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow5⋮\left(x-3\right)\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\) thì M nguyên.

b) \(N=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)

\(=\frac{x\left(3x+2\right)-3x+3}{3x+2}\)

\(=\frac{x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+5}{3x+2}\)

\(=\frac{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)+5}{3x+2}\)

\(=x-1+\frac{5}{3x+2}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3x+2}\) phải là số nguyên và x nguyên

\(\Rightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\)

29 tháng 1 2023

đề bài lỗi bn ơi

29 tháng 1 2023

ib rieng bn

 

20 tháng 12 2021

\(a.a\ne\pm1\)

\(b.K=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2}{a^2-1}=\dfrac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\dfrac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a-1}\)

\(c.K=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2\)

10 tháng 12 2021

a: \(A=36x^2+12x+1-36x^2+1=12x+2\)

13 tháng 11 2019

a) Ta có: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 và x ≠ 1

x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 ≠ 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1

29 tháng 12 2021

đkxđ:\(x\ne5,x\ne-5\)

\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{1}{x+5}\)

\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(\dfrac{2x-5x-25-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\dfrac{4}{x-5}\)

thay x=1 vào bt A, ta được:

\(-\dfrac{4}{1-5}=1\)

5 tháng 12 2023

a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)

= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x

= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)

= 2x³ + 4x - 121

b) Tại x = -2 ta có:

A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121

= 2.(-8) - 8 - 121

= -16 - 129

= -145

c) x² - 1 = 0

x² = 1

x = -1; x = 1

*) Tại x = -1 ta có:

A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121

= 2.(-1) - 4 - 121

= -2 - 125

= -127

*) Tại x = 1 ta có:

A = 2.1³ + 4.1 - 121

= 2.1 + 4 - 121

= 2 - 117

= -115

6 tháng 1 2022

a) \(A=\dfrac{x^2-4x+4}{5x-10}.\) ĐK: \(x\ne2.\)

b) \(A=\dfrac{x^2-4x+4}{5x-10}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{5\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{5}.\)

c) \(Thay\) \(x=-2018:\) \(\dfrac{-2018-2}{5}=-404.\)

10 tháng 1 2021

a) ĐKXĐ: a2-1 ≠0 ⇔ (a-1)(a+1)≠0 ⇔\(\left[{}\begin{matrix}a-1\ne0\\a+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ne1\\a\ne-1\end{matrix}\right.\)

b) A=\(\dfrac{2a^2}{a^2-1}-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a-1}\) , a≠1, -1

      =\(\dfrac{2a^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\dfrac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

      =\(\dfrac{2a^2-a\left(a-1\right)+a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

      =\(\dfrac{2a^2-a^2+a+a^2+a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

      =\(\dfrac{2a^2+2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) =\(\dfrac{2a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) =\(\dfrac{2a}{a-1}\)

vậy A =\(\dfrac{2a}{a-1}\) với a≠1,-1.

c) Có:A= \(\dfrac{2a}{a-1}\) = \(\dfrac{2a-2+2}{a-1}=\dfrac{2\left(a-1\right)+2}{a-1}=2+\dfrac{2}{a-1}\)

Để a∈Z thì a-1 ∈ Z ⇒ (a-1) ∈ Ư(2) =\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có bảng sau:

a-11-12-2
a203-1
Thử lạiTMTMTMko TM(vì a≠-1

Vậy để biểu thức A có giá trị nguyên thì a∈\(\left\{2;0;3\right\}\)

 

a) ĐKXĐ: \(a\notin\left\{1;-1\right\}\)

b) Ta có: \(A=\dfrac{2a^2}{a^2-1}-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a-1}\)

\(=\dfrac{2a^2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}-\dfrac{a\left(a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}+\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{2a^2-a^2+a+a^2+a}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{2a^2+2a}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{2a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{2a}{a-1}\)

c) Để A nguyên thì \(2a⋮a-1\)

\(\Leftrightarrow2a-2+2⋮a-1\)

mà \(2a-2⋮a-1\)

nên \(2⋮a-1\)

\(\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow a-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(a\in\left\{0;2;3\right\}\)

Vậy: Để A nguyên thì \(a\in\left\{0;2;3\right\}\)