Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(a,A=2x^2+2x+1=\left(x^2+2x+1\right)+x^2=\left(x+1\right)^2+x^2\\ Mà:\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2>0\forall x\in R\\ Vậy:A>0\forall x\in R\)
2:
a: =-(x^2-3x+1)
=-(x^2-3x+9/4-5/4)
=-(x-3/2)^2+5/4 chưa chắc <0 đâu bạn
b: =-2(x^2+3/2x+3/2)
=-2(x^2+2*x*3/4+9/16+15/16)
=-2(x+3/4)^2-15/8<0 với mọi x
hơi ngán dạng này :((((
a, \(x^2-3x+5=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\forall x\)
b,
\(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}=x^2-2.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{9}>0\forall x\)
c,
\(x-x^2-3=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}< 0\forall x\)d,
\(x-2x^2-\frac{5}{2}=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}\right)=-2\left(x^2-2.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+\frac{5}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{19}{16}\right]=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{19}{8}< 0\forall x\)P/s : ko chắc lém :)))
a , Ta có \(x^2+x+1=x^2+2x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\)\(\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)
b , Ta có : \(4x^2-2x+3\)= \(\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+2\) = \(\left(2x-1\right)^2+2\ge2>0\left(đpcm\right)\)
c , Ta có \(3x^2+2x+1=x^2-\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}+2x^2+\frac{8x}{3}+\frac{8}{9}\)
= \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x^2+\frac{4x}{3}+\frac{4}{9}\right)=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\)
Vì Dấu "=" không thể xảy ra , do đó \(3x^2+2x+1>0\left(đpcm\right)\)
Bạn đưa quá nhiều bài 1 lúc nên người ta giải được cũng chẳng ai muốn giải đâu, vì nhìn vào đã thấy ngộp rồi. Kinh nghiệm là muốn được giải quyết nhanh thì chỉ đăng 2-3 bài 1 lúc thôi
Bài 1:
a/ \(11-\left(2x+3\right)=3\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow11-2x-3=3x-12\)
\(\Leftrightarrow5x=20\)
\(\Rightarrow x=4\)
b/ \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2x\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x\)
\(\Leftrightarrow8x=-6\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
c/
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
d/
\(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\)
\(\Leftrightarrow5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)
\(\Leftrightarrow79x=158\)
\(\Rightarrow x=2\)
e/
\(\frac{2-6x}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{6x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2-6x\right)-2\left(2+3x\right)=140-5\left(6x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow0=-121\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
f/
\(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)
\(\Leftrightarrow6x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
a ) \(4x^2+2x+1=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
b ) \(x^2+3x+4=\left(x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)
c ) \(9x^2+3x+5=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}=\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall x\)
Ta có : 4x2 + 2x + 1
= (2x)2 + 2.2x.\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\)
= (2x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)
Mà : (2x + \(\frac{1}{2}\))2 \(\ge0\forall x\)
=> (2x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Hay : (2x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) \(>0\forall x\)
Vậy 4x2 + 2x + 1 \(>0\forall x\)
\(B=\frac{2x-2}{1-3x+3x^2-x^3}=\frac{2\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)^3}=\frac{2}{-\left(x-1\right)^2}< 0\forall x\ne1\)