Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi a+4b là c, 10a+b là d.Ta có:
a+4b= c
10a+b = d
=> 3a+ 12b =3c
10a + b = d
=> 3c+d = 10a+3a+12b+b = 13a + 13b =13(a+b) => 3c + d chia hết cho 13
Mà: 3c+d chia hết cho 13
3c chia hết cho 13
=> d chia hết cho 13 hay 10a+ b chia hết cho 13
Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 cần chứng minh y \(⋮\)13
• Xét biểu thức :
10x - y = 10( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b
Như vậy 10x - y \(⋮\)13
Vì x \(⋮\)13 nên 10x \(⋮\)13 . Suy ra y \(⋮\)13 .
bạn lấy (10a+b)-(a+4b)=>10a+b-a-4b là ra .chỉ cần cm la đc
Giải:
\(a+4b⋮13\)
\(\Rightarrow10\left(a+4b\right)⋮13\)
Ta có:
\(10\left(a+4b\right)=10a+40b=10a+b+39b\)
Mà \(39b=3.13.b⋮13\)
\(\Rightarrow10a+b⋮13\)
Vậy nếu \(a+4b⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\) (Đpcm)
Mình nói ngắn gọn thôi nhé!!!!!!!!!!
Kết quả là: 10a+b:13
!!!!!!!!!!!
Ta có : a + 4b chia hết cho 13
Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13
<=> 10a + 40b chia hết cho 13
<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13
Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)
Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13
10a+40b chia hết cho 13
(10a+b)+39b chia hết cho 13
Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13
Xét tổng:
(5a-4b)+4(2a+b)=5a-4b+8a+4b
<=>(5a-4b)+4(2a+b)=13a
Ta có : 13 chia hết cho 13 => 13a chia hết cho 13 với mọi a thuộc Z
=> [(5a-4b)+4(2a+b)] chia hết cho 13 (1)
Ta có (5a-4b) chia hết cho 13 - Bài cho (2)
Từ (1) ; (2) => 4(2a+b) chia hết cho 13
mà (4,13) =1
=> (2a+b) chia hết cho 14
Do đó nếu (5a-4b) chia hết cho 13 thì (2a+b) chia hết cho 13
Có a+4b chia hết cho 13
=> a+13a+4b+13b chia hết cho 13
=> 14a+17b chi hết cho 13
=> 10a+4a+b+16b chia hết cho 13
=> (10a+b)+(4a+16b) chia hết cho 13
=> (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13
Mà a+4b chia hết cho 13 => 4(a+4b) chia hết cho 13
=> Để (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13 (đpcm)
k cho mik nha
TA CÓ :A=15x - 23y= 13.(x-2y)+(2x+3y)
Mà B=2x+3y
=> A= 13(x-2y)+B
Ta có :13(x-2y)⋮13(nếu x,y là số nguyên); A⋮13
=>B⋮13
VẬY Nếu x,y là các số nguyên và A ⋮ 13 thì B ⋮ 13 ngược lại nếu B ⋮ 13 thì A ⋮ 13
Ta có: a+4b \(⋮\)13 => 10(a+4b)\(⋮\)13
<=> 10a+40b\(⋮\)13 <=> (10a+b)+39b\(⋮\)13
Nhận thấy: 39b\(⋮\)13 với mọi b thuộc N
=> 10+b \(⋮\)13
Ta có : \(a+4b⋮13\)=> \(23\left(a+4b\right)⋮13\)
=> \(23a+92b⋮13\)=> \(\left(13a+91b\right)+\left(10a+b\right)⋮13\)
=> \(10a+b⋮13\)\(\left(do13a+91b⋮13\right)\)( đpcm )