K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(AH=\sqrt{25\cdot64}=5\cdot8=40\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=89cm

Xét ΔABH vuông tại H có tan ABH=AH/HB=40/25=8/5

nên góc ABH=58 độ

=>góc ACB=32 độ

góc BAH=góc ACB=32 độ

góc CAH=góc ABH=58 độ

21 tháng 9 2019

Bài 2:

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)\(AH\perp BC\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)

\(AH^2=25.64\)

\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)

Xét \(\Delta ABH\)\(\widehat{H}=90^o\)

\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(58^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)

\(\widehat{C}\approx32^o\)

Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm. a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó. b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC. Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc...
Đọc tiếp

Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.

a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.

b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.

Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.

c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.

d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.

e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)

Gợi ý:

1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α

2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α

0
2 tháng 11 2018

Mình giải xong rồi nhưng chưa chụp được. TỐi mình đi học về chụp cho nhé

2 tháng 11 2018

ok

Câu 1: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+6\right)=16\)

=>BH=2(cm)

BC=BH+CH=8cm

\(AC=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

sin B=AC/BC=căn 3/2

nên góc B=60 độ

=>góc C=30 độ

10 tháng 12 2018

B A C H 20cm 60

a) Ta có △ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=60^0\)\(\Rightarrow\)△ABC là nửa tam giác đều \(\Rightarrow\)AB=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=20^2-10^2=300\Rightarrow AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Ta có △ABC vuông tại A có đường cao AH\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{\left(10\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{300}=\dfrac{1}{75}\Rightarrow AH^2=75\Rightarrow AH=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có △ABH vuông tại H\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=10^2-\left(5\sqrt{3}\right)^2=100-75=25\Rightarrow BH=5\left(cm\right)\)

Ta có \(BC=BH+CH\Rightarrow CH=BC-BH=20-5=15\left(cm\right)\)