K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2019

Đề nghe cứ sao sao ý (mk góp ý thui đừng ném gạch đá nha)

\(A=x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+8\)

\(A=\left(x^2+6x\right)\left(x^2+6x+8\right)+8\)

Đặt \(t=x^2+6x\)

\(A=t\left(t+8\right)+8\)

\(A=t^2+8x+16-8\)

\(A=\left(t+4\right)^2-8\ge-8\left(\forall t\right)\)

\("="\Leftrightarrow t=-4\Leftrightarrow x^2+6x+4=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3-\sqrt{5}\\x=-3+\sqrt{5}\end{cases}}\)

bn kham khảo ở 

chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ

vào thống kê của mk nhé 

hc tốt

1 tháng 9 2021

giúp mik với

31 tháng 7 2019

Đặt \(\left(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2+z^2=4\)

\(P=\frac{x^3}{x+3y}+\frac{y^3}{y+3z}+\frac{z^3}{z+3x}=\frac{x^4}{x^2+3xy}+\frac{y^4}{y^2+3yz}+\frac{z^4}{z^2+3zx}\)

\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{4^2}{4+3.4}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=\frac{2}{\sqrt{3}}\)

31 tháng 7 2019

à nhầm, \(a=b=c=\frac{4}{3}\) nhé 

24 tháng 10 2015

+) Trước hết, ta tìm một đa thức H(x) = x+ mx+ nx + p sao cho H(1) = 10; H(2) = 20; H(3) = 30

H(1) = 10 => 1 + m + n + p = 10 => m+ n + p = 9  => p = 9 - m - n   (1)

H(2) = 20 => 8 + 4m + 2n + p = 20 => 4m + 2n + p = 12   (2)

H(3) = 30 => 27 + 9m + 3n + p = 30 => 9m + 3n + p = 3    (3)

Thế (1) vào (2) và (3) ta được hệ 2 ẩn m; n :  3m + n = 3 và 8m + 2n = - 6 => m = -6; n = 21 => p = -6

Vậy H(x) = x3 -6x+ 21x - 6

+) Xét đa thức G(x) sao cho G(x) = P(x) - H(x) = x4+ax3+bx2+cx+d - ( x3 -6x+ 21x - 6) =  x4+(a-1)x3+ (b+6).x+ (c-21) x+(d+6)

G(x) = P(x) - H(x) => G(1) = P(1) -H(1) = 0 ; G(2) = G(3) =0 => 1;2;3; là các nghiệm của G(x)

Mà bậc của G(x) = 4 nên G(x) có nhiều nhất 4 nghiệm; giả sử đó là xo

=> G(x) = (x - 1).(x -2).(x - 3).(x - xo)

=> P(x) = H(x) + G(x) = x3 -6x+ 21x - 6 +  (x - 1).(x -2).(x - 3).(x - xo)

=> P(12) = 1110 + 990.(12 - xo)

P(-8) = -1070 - 990.(-8 - xo

=> P(12) + P(-8) = 40 + 990.20 = 19 840

Vậy....

 

24 tháng 8 2016

P(1)=1+a+b+c+d = 10 
P(2)=16+8a+4b+2c+d = 20 
P(3)=81+27a+9b+3c+d = 30 

P(12)=20736+1728a+144b+12c+d 
P(-8)=4096 - 512a + 64b - 8c + d 
=>P(12)+P(-8)=24832+1216a+208b+4c+2d (*) 

Ta lại có 
100P(1) - 198P(2) +100P(3) 
=100(1+a+b+c+d) - 198(16+8a+4b+2c+d) + 100(81+27a+9b+3c+d) 
=5032+1216a+208b+4c+2d 
Mặt khác: 
100P(1) - 198P(2) +100P(3) 
=100.10 - 198.20 + 100.30 
=40 
Suy ra 5032+1216a+208b+4c+2d=40 
<=>1216a+208b+4c+2d= -4492 Thay vào (*) ta có: 
P(12)+P(-8)=24832 - 4492=19840