Question

[Lê Khả Duy]

Cho △ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến CK. Trên tia đối của tia KC lấy điểm D sao cho KC = KD.

a) Chứng minh △AKC = △BKD. Từ đó suy ra AB⊥DB.

b) Kẻ BN⊥CD tại N, kẻ AM⊥CD tại M. Chứng minh AM = BN.

c) Chứng minh  \(\dfrac{AC+BC}{2}\)>CK

d) Kẻ KH⊥BC tại H. Chứng minh các đường thẳng CA, HK, BN đồng qui

Mình đang cần câu (c), (d).

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

c: CA+CB=CB+BD>CD=2CK

=>AC+BC/2>CK

d: Gọi E là giao của BN với CA

Xét ΔCEB có

BA,CN là đường cao

BA cắt CN tạiK

=>K là trực tâm

=>EK vuông góc BC

=<E,K,H thẳng hàng

=>ĐPCM